贝叶斯公式

回复问题二：

题干中描述：70% of firms experiencing a decline in EPS have a negative ratio，即P(negative ratio | decline in EPS )=0.7，这就是给出“EPS下降”这个条件时ratio为negative的条件概率。

而题目的问题是在给出ratio已经确定为负的条件下，要求decline in EPS的概率。即求P(decline in EPS | negative ratio)。这就是给出“negative ratio”这个条件，要求此时decline in EPS的概率。

由上可知，decline in EPS和negative ratio在本题里互为条件。

同学你好，两个问题逐个回复。

回复问题一：

贝叶斯公式的解题思路首先要明确：能画图的一概画图处理，不需要列公式。只有画图处理不了的才考虑用公式解。通过下方的公式解法也可以发现相对于画图而言非常麻烦，耗时费力。

如果有兴趣可以参考，这种不正确的解题思路不再讨论了。

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根据问题，可知要求的是P(decline in EPS | negative ratio)。

根据贝叶斯公式，P(decline in EPS | negative ratio)=P(negative ratio | decline in EPS ) /P(negative ratio) ×P(decline in EPS ).

根据题干已知信息得到P(negative ratio | decline in EPS )=0.7；P(decline in EPS)=0.1；未知为P(negative ratio)；

由于negative ratio只有两种可能的情况：1）当EPS下降时ratio为negative；2）当EPS上升时ratio为negative，所以可得：

P(negative ratio)=P(negative ratio| EPS decline) × P（EPS decline）+ P(negative ratio| EPS not decline) ×P（EPS not decline）=0.7×0.1+0.2×0.9=0.25.

代入贝叶斯公式，得到结果P(decline in EPS | negative ratio)=0.7/0.25×0.1=0.28.