magickame · 2021年11月03日
NO.PZ2020021002000103
问题如下：
If σA = 20% and σB = 40% and a portfolio if formed with half the money invested in each stock, then σP must be
选项：
A.30%
between 10% and 40%
between 20% and 40%.
between 20% and 60%.
解释：
B. Between 10% and 40%
由于ρAB的取值范围从-1到1，所以σp的取值范围就是 |wAσA + wBσB| 到 |wAσA + wBσB|，这步请提供详细推导，谢谢
李坏_品职助教 · 2021年11月03日
嗨，爱思考的PZer你好：
两只股票资产组合的方差σ^2计算公式如下：σ^2 = wA^2 * σA^2 + wB^2 * σB^2 + 2* wA * wB * ρ*σA * σB。
当相关系数ρ=1的时候，方差σ^2最大，此时σ^2 = wA^2 * σA^2 + wB^2 * σB^2 + 2* wA * wB *σA * σB = （wA * σA + wB * σB）^2， 所以此时σ = wA * σA + wB * σB。这个是最大的σ。
当ρ=-1的时候，σ^2 = wA^2 * σA^2 + wB^2 * σB^2 - 2* wA * wB *σA * σB = （wA * σA - wB * σB）^2，此时σ = | wA * σA - wB * σB|， 此时σ最小。
题干说的是half invested，所以wA = wB = 0.5. 带入σA和σB即可得到答案。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
NO.PZ2020021002000103问题如下If σA = 20% anσB = 40% ana portfolio if formewith half the money investein eastock, then σP must beA.30% B.between 10% an40% C.between 20% an40%. between 20% an60%. Between 10% an40% 中文解析当两只股票相关系数为1的时候，组合的标准差最大0.5*20%+ 0.5*40% = 30%。当两只股票的相关系数为-1的时候，组合的标准差最小0.5*40%-0.5*20%=10%。所以组合标准差的范围是[10%, 30%]，选择 老师好，在计算组合方差时，我的解题哪里错了吗？
NO.PZ2020021002000103 问题如下 If σA = 20% anσB = 40% ana portfolio if formewith half the money investein eastock, then σP must A.30% B.between 10% an40% C.between 20% an40%. between 20% an60%. Between 10% an40% 中文解析当两只股票相关系数为1的时候，组合的标准差最大0.5*20%+ 0.5*40% = 30%。当两只股票的相关系数为-1的时候，组合的标准差最小0.5*40%-0.5*20%=10%。所以组合标准差的范围是[10%, 30%]，选择 11
NO.PZ2020021002000103问题如下If σA = 20% anσB = 40% ana portfolio if formewith half the money investein eastock, then σP must beA.30% B.between 10% an40% C.between 20% an40%. between 20% an60%. Between 10% an40% 中文解析当两只股票相关系数为1的时候，组合的标准差最大0.5*20%+ 0.5*40% = 30%。当两只股票的相关系数为-1的时候，组合的标准差最小0.5*40%-0.5*20%=10%。所以组合标准差的范围是[10%, 30%]，选择 这个题目解题方法没看懂，按照组合求标准差答案也对。谢谢
NO.PZ2020021002000103 根据题干，计算出的结果是0.1-0.3
