Danlei · 2021年11月01日

没理解这个题目与之前天然气那个题目的区别

NO.PZ2016062402000046

问题如下：

Assume you are using a GARCH model to forecast volatility that you use to calculate the one-day VAR. If volatility is mean reverting, what can you say about the T-day VAR?

选项：

It is less than the $\sqrt T\times$ one-day VAR.

It is equal to $\sqrt T\times$ one-day VAR.

It is greater than the $\sqrt T\times$ one-day VAR.

It could be greater or less than the $\sqrt T\times$ one-day VAR

解释：

If the initial volatility were equal to the long-run volatility, then the T-day VAR could be computed using the square root of time rule, assuming normal distributions. If the starting volatility were higher, then the T-day VAR should be less than the $\sqrt T\times$ one-day VAR. Conversely, if the starting volatility were lower, then the T-day VAR should be more than the long-run value. However, the question does not indicate the starting point. Hence, answer d. is correct.

其中一个老师的解答中，提到目前的价格可能是高于也可能是低于均值的，所以计算的volatility也就变大或者变小，导致VAR变大或者变小。

那么那个天然气的题目中，是不是目前的价格也可以大于或者小于均值呢？这两种思路不矛盾么？

烦请老师解答。

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2 个答案

李坏_品职助教 · 2024年06月26日

嗨，爱思考的PZer你好：

天然气那道题说的是价格服从均值回归，而上面2016062402000046说的是σ服从均值回归，不一样。

2016062402000043这道题（天然气）的意思是：

在天然气价格符合mean reverting的情况下，这样的volatility（就是σ）要小于用时间平方根法则计算出来的volatility。

既然mean reverting的volatility更小，那么重新计算出来的VaR也就更小，所以选A。

2016062402000046：

本题说的是volatility本身是mean reverting的，也就是说σ有可能大，也有可能小，所以选D。

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努力的时光都是限量版，加油！

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李坏_品职助教 · 2021年11月01日

嗨，爱思考的PZer你好：

这道题的原理是：volatility有均值回归（mean-reverting）的趋势，如果一开始的volatility很大，那么T-day的VaR应该会比1-day VaR * √T要小（1-day VaR * √T 是用一开始很大的volatility算出来的虚高值）。反之，如果一开始volatility很小，那么T-day的VaR应该会比1-day VaR * √T要大。

题目没有告诉我们一开始的volatilty是大还是小，所以选D。

你说的天然气的题目是哪一道题目？你把题号提供一下我帮你看看。

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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

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Brian邵彬 · 2024年06月26日

他说的是题目是：No.PZ2016062402000043 (选择题) 我也有同样的疑问

没理解这个题目与之前天然气那个题目的区别

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