三级delta

嗨，努力学习的PZer你好：

同学你好~

希腊字母属于二级衍生的学习和考察内容，但在咱们的三级考试中也会有一些题目涉及，我在这里做一下总结，同学也可以适当参考做一下笔记哈

关于的delta：

（1）call：long position，delta>0；short position，delta<0

（2）put：long position，delta<0；short position，delta>0

（3）三级经常出现的是类似25-delta的表述，这个表述需要注意一下：

① 首先经常看到的50-delta即是0.5delta(只是省略了50%的%，简称为50-delta)，也就是ATM的delta。

② delta前面的数字小于50，且越小越OTM；delta前面的数字大于50，且越大越ITM. 所以25-delta相比于35-delta更OTM。这种表述一般出现在具体题目中，用来告诉我们哪一个option更贵或更便宜，我们只要知道delta前面的数字越大就会越贵即可。

③ 不论put和call我们说到50-delta，25-delta,35-delta都是取的绝对值，因为都是delta前面的数字（或者说绝对值）越大，越贵。

（4）关于delta hedge。Delta hedge要实现的是：portfolio的delta + hedge工具的delta=0

例如现在portfolio delta计算为4030，hedge的工具是stock（注意stock的delta=1），则4030+N*1=0，求得N=-4030，即需要short4030份的stock来做hedge。

关于gamma：

（1）     gamma：long position下，无论call和put，gamma都>0；short position下，无论call 和 put，gamma都<0。因此Buying options (calls or puts) will always increase net gamma。

（2）     Gamma takes on its largest value near at the money（gamma在ATM的时候最大）

（3）     stock’s delta=1,但其 gamma=0

关于theta：

（1）     theta衡量的是逝去的时间对期权价值的影响，逝去的时间越多，意味着期权的时间价值越小，期权价值也就小，因此不论call还是put，其theta都为负数。

（2）     二级讲义的表述为：”Typically, theta is negative for options. That is, as calendar time passes, expiration time declines and the option value also declines.”

关于vega：

（1）     Vega measures the sensitivity of a given portfolio to volatility

（2）     Vega 在ATM的时候最大

（3）     The vega of an option is positive

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！