落了一地 · 2021年10月22日

单负债matching里的duration

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NO.PZ201812020100000502

问题如下：

Which duration measure should be matched when implementing Strategy 2?

选项：

Key rate

Modified

Macaulay

解释：

C is correct.

An investor having an investment horizon equal to the bond’s Macaulay duration is effectively protected, or immunized, from the first change in interest rates, because price and coupon reinvestment effects offset for either higher or lower rates.

在single liability matching的时候，因为PVasset=PVliability，Macaulay duration asset=Macaulay duration liability

而此时收益率相当于也是锁定的 r

那 modified duration asset=Macaulay duration asset/(1+r)=Macaulay duration liability/(1+r)=modified duration liability

所以在single liability matching时其实资产和负债所有的duration（modified duration/Macaulay duration liability/PVBP）等于都是相同的

所以为什么只能选C，不能选B？

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2 个答案

pzqa015 · 2021年10月22日

嗨，爱思考的PZer你好：

懂了谢谢，但是多笔负债不是必须要PVBP相等么？单纯的modified D相等还是不行，因为多笔负债的要求是PVasset>PVliability，非要说的话应该是asset的modified D要小于liability的modified D，这样乘以对应的market value最后PVBP才能相等？

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没错，多笔负债是PVBP相等，measure用modified duration，单纯的modified D不行，因为它代表的是价格变动率，我们想要得到的是价格变动绝对值，所以乘以MV，对于资产与负债mod D的大小，我们不做讨论，只要得到PVBP相等就行。

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努力的时光都是限量版，加油！

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pzqa015 · 2021年10月22日

嗨，爱思考的PZer你好：

这是个结论，同学记住哈，下面解释下原理。

单笔负债免疫，对于负债来说，不受收益率曲线变动的影响。所以，我们构造资产的目标也是不受收益率曲线的影响。

我们反复强调的一个原理是投资债券的收益来自于三方面，coupon、coupon的RI和卖出价格。

其中，coupon不变，变化的是coupon的RI和卖出价格。

coupon RI与投资期有关，投资期越长，RI risk越大。

卖出价格与投资期负相关，投资期越长，mac D越大（mac D是久期这个词最本源的含义），越容易受收益率影响，price risk越大。

总可以找到一个投资期，使得investment horizon =mac D，这样投资债券的RI risk和price risk相互抵消，投资可以获得固定的收益，不再受收益率曲线影响，免疫成功。

所以，只要涉及到单笔负债免疫，只用mac D就行，不用modified D，多笔负债免疫才用modified D。

同学有点过度延伸了，题目问的是单笔现金流负债用什么久期来测量，根据公式，显而易见的就是mac D。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！

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