empirical duration is smaller than the theoretically based effective duration
duration是yield 每变动一个单位带来的价格变化，那么HYB的risk-free rate和credit spread 是此消彼长的关系，带来的整体的价格波动是更小的，但是对于duration 而言，yield的整体变动更小了，duration不就更大了吗
pzqa015 · 2021年10月17日
嗨，从没放弃的小努力你好：
不是这样的。
duration是risk free rate变化对债券价格的影响（而不是债券折现率变化对债券价格的影响），明白了这个道理我们往下看。
对于HYB来说，risk free rate与credit spread此消彼长是实务中观察到的现象，也正因为如此，risk free rate变化大于HYB折现率的变化，比如，risk free rate增加1%，但实际上HYB的折现率只增加了0.5%，所以实际债券价格并没有像折现率增加1%时下降的那么多，此时计算的duration是小的，而这个duration就是empirical duration。
effective duration计算基准利率对债券价格的影响时，有个隐含的假设是credit spread不变，risk free rate变化多少，债券的折现率就变动多少，所以，还是risk free rate增加1%，HYB的折现率也增加1%，此时债券价格变动大，反映出的effective duration大。
所以才有了empirical duration＜effective duration，尤其在HYB上体现的更明显这个结论。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！