13581943293 · 2021年10月04日
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NO.PZ201712110200000401
问题如下：
Based on Exhibits 1 and 2, the effective duration for the AI bond is closest to:
选项：
A.1.98.
B.2.15.
C.2.73.
解释：
B is correct.
The AI bond’s value if interest rates shift down by 30 bps (PV–) is 100.78. The AI bond’s value if interest rates shift up by 30 bps (PV+) is 99.487.
Effective duration=[(PV-)-(PV+)]/[2× (ΔCurve) × (PV0)]= (100.780 - 99.487)/ (2 × 0.003 × 100.200)=2.15
请问在计算V-和V+的时候我们不考虑会被Call会吗？不需要做判断吗？谢谢
WallE_品职答疑助手 · 2021年10月05日
嗨，努力学习的PZer你好：
都考虑了的 要判断的。具体步骤如下，最后在通过effective duration的公式去算。
先算利率整体下移30bps的情形，算出来就是PV-。
上移的做法一样，建议一定自己求一下上移的情形，二叉树是重点，一定要掌握！
利率整体下移30bps有以下二叉树：
注意这是benchmark的二叉树，AI这只债券有OAS：13.95bps，所以要加上OAS算出来AI这只债券的二叉树：
债券第三年到期，将第三年的面值加上coupon折现到第二年末各个节点；用到的是第二年末开始的one-year forward rate。
如下图，所以V2.UU = 98.23；V2.UL = 99.41；V2.LL=100.39。
只有V2.LL折现后的价值大于行权价，所以将这个节点的债券价格调整到行权价100.
所以我们得到V2.UU = 98.23；V2.UL = 99.41；V2.LL=100
然后再将第二年年末各个节点的债券价值加上Coupon折现到 V1.U和V1.L；
先看V1.U：
由于从V1.U开始会有两个树杈，V2.UU，及V2.UL，各自的情况是50%，都折现到V1.U，取加权平均后就是V1,U的债券价值，先将V2.UU，V2.UL折现到V1.U，如下图：
取加权平均，所以V1.U的债券价值为：
再看V1.L；
由于从V1.L开始会有两个树杈，V2.LL，及V2.UL，各自的情况是50%，各自折现到V1.L，然后加权平均就是V1,L的债券价值，先将V2.LL，V2.UL折现到V1.L，如下图：
求加权平均就是V1.L的价值：
发现V1.L的价值大于行权价，所以触发行权，将债券价格调整到行权价100
所以有：V1.U=98.795；有V1.L=100
最后再将year1各节点调整后的价格折现到现在时刻，从现在时刻，往第一年发展会有2个分叉，V1.U，V1.L，两个分叉各50%，所以折现加权后是可以求出债券现在时刻的价格：
----------------------------------------------努力的时光都是限量版，加油！
NO.PZ201712110200000401 问题如下 Baseon Exhibits 1 an2, the effective ration for the bonis closest to: A.1.98. B.2.15. C.2.73. B is correct. The bons value if interest rates shift wn 30 bps (PV–) is 100.78. The bons value if interest rates shift up 30 bps (PV+) is 99.487.Effective ration=[(PV-)-(PV+)]/[2× (ΔCurve) × (PV0)]= (100.780 - 99.487)/ (2 × 0.003 × 100.200)=2.15 bons value if interest rates shift wn 30 bps (PV–) 我算的不是 100.78，而是101.03854，算了两次都是这样，请问我哪里出错了？
NO.PZ201712110200000401 问题如下 Baseon Exhibits 1 an2, the effective ration for the bonis closest to: A.1.98. B.2.15. C.2.73. B is correct. The bons value if interest rates shift wn 30 bps (PV–) is 100.78. The bons value if interest rates shift up 30 bps (PV+) is 99.487.Effective ration=[(PV-)-(PV+)]/[2× (ΔCurve) × (PV0)]= (100.780 - 99.487)/ (2 × 0.003 × 100.200)=2.15 老师您好，我看原教材解析里面都懒得写计算全过程了...... 一般考试中会出现这么繁琐的计算么
NO.PZ201712110200000401问题如下Baseon Exhibits 1 an2, the effective ration for the bonis closest to:A.1.98.B.2.15.C.2.73.B is correct. The bons value if interest rates shift wn 30 bps (PV–) is 100.78. The bons value if interest rates shift up 30 bps (PV+) is 99.487.Effective ration=[(PV-)-(PV+)]/[2× (ΔCurve) × (PV0)]= (100.780 - 99.487)/ (2 × 0.003 × 100.200)=2.15对于含权债券如何判断题目给的现金流是否含权，什么时候需要在分母加oas
NO.PZ201712110200000401 问题如下 Baseon Exhibits 1 an2, the effective ration for the bonis closest to: A.1.98. B.2.15. C.2.73. B is correct. The bons value if interest rates shift wn 30 bps (PV–) is 100.78. The bons value if interest rates shift up 30 bps (PV+) is 99.487.Effective ration=[(PV-)-(PV+)]/[2× (ΔCurve) × (PV0)]= (100.780 - 99.487)/ (2 × 0.003 × 100.200)=2.15 老师上课说过，OAS是剔除了权利影响的sprea分子的现金流已经包含了权利影响了。那为什么还可以在二叉树的利率上直接加OAS，但是现金流又还是按照初始的coupon rate来计算呢？
NO.PZ201712110200000401 问题如下 Baseon Exhibits 1 an2, the effective ration for the bonis closest to: A.1.98. B.2.15. C.2.73. B is correct. The bons value if interest rates shift wn 30 bps (PV–) is 100.78. The bons value if interest rates shift up 30 bps (PV+) is 99.487.Effective ration=[(PV-)-(PV+)]/[2× (ΔCurve) × (PV0)]= (100.780 - 99.487)/ (2 × 0.003 × 100.200)=2.15 例如上图是辅导老师的解题过程，V+在year2，既然折现率4.9377%小于coupon rate，作为callable，为什么不直接取100呢而是99.7114？
