Duration matching 中需要rebalance的原因

嗨，从没放弃的小努力你好：

1）是的，做免疫的目的，是为了让portfolio能够对冲市场利率变化，也就是macaulay duration=investment risk，从而price risk=reinvestment risk。但是请记住，这个免疫条件只能hedge住一次收益率曲线的变动，比如t=0时刻，上述等式成立，那么在收益率曲线发生第一次变动时，免疫策略是成功的，此时收益率曲线变化带来的price risk等于reinvestment risk的，但是请注意，在收益率曲线第一次变化后，portfolio的macaulay duration会变化，所以还沿用期初的portfolio来做免疫，是无法hedge收益率曲线的第二次变动的，此时就要rebalance。

2）收益率曲线变化，PVCFi与P变化不会相互抵消的，故macaulay duration发生变化。

3）所谓rebalance就是调整portfolio中个券，比如卖出手中的券，买入长期的券增加macaulay duration或者卖出手中的券，买入短期的券降低duration等等，总之，就是让利率发生一次变化后，我们调整portfolio持仓，使得此时新的portfolio的macaulay duration满足等于investment horizon这个条件，从而在第二次收益率曲线变动时也能达到免疫效果。

总之记住一个结论吧：免疫策略只能hedge一次收益率曲线的变动，期初定好的portfolio，收益率曲线发生一次变动后，就要rebalance，重新设定免疫条件，以应对收益率曲线的第二次变动，以此类推。

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嗨，从没放弃的小努力你好：

这里的market conditions change主要就是市场利率发生改变，对于单笔现金流负债免疫，市场利率变化使得macaulay duration发生变化，市场利率发生变化后，免疫条件不再成立，无法对市场利率的再次变化形成免疫，需要做rebalance调整macaulay duration；对于多笔现金流负债免疫，市场利率变化使得modified duration发生变化，进而BPV变化，免疫条件也不再成立。我们以单笔负债免疫的macaulay duration变化为例进行解释：

macaulay duration的公式是∑（PVCFi/P)*i，i代表时间点，比如第一期，第二期。PVCFi代表i时间点的现金流现值，P是债券现在的价格。根据这个公式，如果市场利率变化，债券价格P和PVCFi都会发生变化，使得macaulay duration发生变化，免疫策略就失效了，所以需要重新rebalance。

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