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MH · 2021年09月26日

题目中并没有假设机器可以重复购买且获得相同的回报？

  1. CFA II
  2. Corporate Issuers

NO.PZ2018101501000015

问题如下：

Company M`s management is evaluating the optimal service life of an equipment. In order to make the analysis, managers have estimated the investment outlay, annual after-tax operating cash flow and after-tax salvage for each scenario. Assuming a 15% annual discount rate, what`s the optimal service life?

选项：

A.

both 2 years and 4 years

B.

2 years

C.

4 years

解释：

B is correct.

考点：Mutually Exclusive Projects with Different Lives

解析：在选择不同期限的互斥项目时，我们可以使用EAA法。先计算出每一个项目的NPV，再根据算出来的NPV来计算PMT，从而挑选一个能给我们带来等效年金最大的项目。

NPV2 = -10,000 + 70001.15\frac{7000}{1.15} +5,000+5,0001.152\frac{5,000+5,000}{1.15^2}  = 3,648.39

      PV = -3,648.39 , N=2 , I/Y=15 , FV=0  CPT→PMT2 = 2,244.18

      NPV4 = -10,000 + 70001.15\frac{7000}{1.15} +5,0001.152\frac{5,000}{1.15^2}  +4,0001.153\frac{4,000}{1.15^3}  +2,000+2,0001.154\frac{2,000+2,000}{1.15^4}  = 4,784.75

      PV = -4,784.75 , N=4 , I/Y=15 , FV=0  CPT→PMT4 = 1,675.93

根据计算结果，我们应该选择2年的使用年限。

在第二年的时候，公司可以选择放弃5000元的处置设备的收益，换取未来2年（t=3,t=4)每年4000元的收入(t=4,total CF=2000+2000）。

也就是在第二年，选择继续使用机器的NPV=-5000+4000/(1+0.15)+4000/(1+0.15)^2=1.5，所以应当继续使用机器至第四年？


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2 个答案

王琛_品职助教 · 2021年09月29日

嗨，努力学习的PZer你好：


1）但个人感觉题目还是有点瑕疵吧，题目没有明确说明是互斥项目

嗯，一种理解是可能有点瑕疵，另一种理解是可能协会出题风格就是这样

题目给了两种 scenario，也有关键词 optimal，可以判断，题目是想考查期限不同的互斥项目哈

因为考查的知识点是 Mutually Exclusive Projects with Different Lives，所以协会出题时，一般不会直接说两个项目是互斥，然后项目周期不同，而是通过其他一些关键词来反映，不然题目就太直接了哈

2）而现实中的情况应该是企业可以在任何年份选择处置或者继续使用某设备。

是的，同学的考虑是合理的

但是真实世界错综复杂，咱们参加的考试没法完全模拟现实世界，只能做不同程度的简化

比如财务的财报分析，考试时不可能给咱一家公司完整的几百页年报让我们分析，只能抽取个别财务指标数据哈

----------------------------------------------
努力的时光都是限量版，加油！

王琛_品职助教 · 2021年09月29日

嗨，努力学习的PZer你好：


1）题目中并没有假设机器可以重复购买且获得相同的回报？

一般我们在评估不同项目期限的互斥项目时，都是有隐含假设哈

即假设现在让我们评估的项目，并不是一次性的投资。所谓一次性投资，比如第一种情形，项目期限是两年。两年后项目就结束了，之后再没有现金流入和流出了

而题目的假设其实是，两年后项目到期时，还可以再重复投资一次。所有的数据都保持不变，包括各期现金流和折现率

所以第二年末的现金流，除了第二年的 OCF 5000，和期末残值 5000；还有重复一次项目的期初投入 -10000


2）在第二年的时候，公司可以选择放弃5000元的处置设备的收益，换取未来2年（t=3,t=4)每年4000元的收入(t=4,total CF=2000+2000）。

题目没有说公司可以选择放弃哈

而且这是两种互斥的情形，第一种情形的项目期限是两年；第二种情形的项目期限是四年

我们不能在其中一种情形中，做假设，然后套用第二种情形的期间现金流哈

举个例子，咱不能假设一个高中毕业生，可以先读三年大专，然后直接去读本科的大四哈。这是两个完全不同的选择

3）也就是在第二年，选择继续使用机器的NPV=-5000+4000/(1+0.15)+4000/(1+0.15)^2=1.5，所以应当继续使用机器至第四年？

这道题其实考查的就是不同期限的互斥项目，咱们介绍了两种方法：EAA 法和最小公倍数法，一般建议是用 EAA 法

公司理财的题目考查的都很常规，一般读到题目，咱就可以对号入座，选择具体算法解答哈。这道题并不需要咱们过多展开联想，建议直接按照 EAA 法处理即可

关于 EAA 法，也请参考：https://class.pzacademy.com/qa/73129

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

MH · 2021年09月29日

谢谢老师的解答，但个人感觉题目还是有点瑕疵吧，题目没有明确说明是互斥项目，而现实中的情况应该是企业可以在任何年份选择处置或者继续使用某设备。

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NO.PZ2018101501000015 问题如下 Company M`s management is evaluating the optimservilife of equipment. In orr to make the analysis, managers have estimatethe investment outlay, annuafter-toperating cash flow anafter-tsalvage for eascenario. Assuming a 15% annuscount rate, what`s the optimservilife? both 2 years an4 years 2 years 4 years B is correct.考点Mutually Exclusive Projects with fferent Lives解析在选择不同期限的互斥项目时，我们可以使用EAA法。先计算出每一个项目的NPV，再根据算出来的NPV来计算PMT，从而挑选一个能给我们带来等效年金最大的项目。NPV2 = -10,000 + 70001.15\frac{7000}{1.15}1.157000​ +5,000+5,0001.152\frac{5,000+5,000}{1.15^2}1.1525,000+5,000​ = 3,648.39 PV = -3,648.39 , N=2 , I/Y=15 , FV=0 CPT→PMT2 = 2,244.18 NPV4 = -10,000 + 70001.15\frac{7000}{1.15}1.157000​ +5,0001.152\frac{5,000}{1.15^2}1.1525,000​ +4,0001.153\frac{4,000}{1.15^3}1.1534,000​ +2,000+2,0001.154\frac{2,000+2,000}{1.15^4}1.1542,000+2,000​ = 4,784.75 PV = -4,784.75 , N=4 , I/Y=15 , FV=0 CPT→PMT4 = 1,675.93根据计算结果，我们应该选择2年的使用年限。 老师请问如果NPV是负数，那用计算器算出来的PMT也是负数，是不是绝对值越小的越好啊，表示两个相比较的project的哪个成本更小是吗

2022-08-24 13:14 1 · 回答

NO.PZ2018101501000015 Company M`s management is evaluating the optimservilife of equipment. In orr to make the analysis, managers have estimatethe investment outlay, annuafter-toperating cash flow anafter-tsalvage for eascenario. Assuming a 15% annuscount rate, what`s the optimservilife? both 2 years an4 years 2 years 4 years B is correct. 考点Mutually Exclusive Projects with fferent Lives 解析在选择不同期限的互斥项目时，我们可以使用EAA法。先计算出每一个项目的NPV，再根据算出来的NPV来计算PMT，从而挑选一个能给我们带来等效年金最大的项目。 NPV2 = -10,000 +  70001.15\frac{7000}{1.15}1.157000​ + 5,000+5,0001.152\frac{5,000+5,000}{1.15^2}1.1525,000+5,000​  = 3,648.39       PV = -3,648.39 , N=2 , I/Y=15 , FV=0  CPT→PMT2 = 2,244.18       NPV4 = -10,000 +  70001.15\frac{7000}{1.15}1.157000​ + 5,0001.152\frac{5,000}{1.15^2}1.1525,000​  + 4,0001.153\frac{4,000}{1.15^3}1.1534,000​  + 2,000+2,0001.154\frac{2,000+2,000}{1.15^4}1.1542,000+2,000​  = 4,784.75       PV = -4,784.75 , N=4 , I/Y=15 , FV=0  CPT→PMT4 = 1,675.93 根据计算结果，我们应该选择2年的使用年限。 老师好，请问如何判断NPV代入PV时候的正负号呀？关于PMT绝对值取大还是取小，是不是表格中说cash flow就取绝对值大的，说cost就取绝对值小的，不用管NPV是流入还是流出呢？

2021-08-04 17:21 1 · 回答

NO.PZ2018101501000015 Company M`s management is evaluating the optimservilife of equipment. In orr to make the analysis, managers have estimatethe investment outlay, annuafter-toperating cash flow anafter-tsalvage for eascenario. Assuming a 15% annuscount rate, what`s the optimservilife? both 2 years an4 years 2 years 4 years B is correct. 考点Mutually Exclusive Projects with fferent Lives 解析在选择不同期限的互斥项目时，我们可以使用EAA法。先计算出每一个项目的NPV，再根据算出来的NPV来计算PMT，从而挑选一个能给我们带来等效年金最大的项目。 NPV2 = -10,000 +  70001.15\frac{7000}{1.15}1.157000​ + 5,000+5,0001.152\frac{5,000+5,000}{1.15^2}1.1525,000+5,000​  = 3,648.39       PV = -3,648.39 , N=2 , I/Y=15 , FV=0  CPT→PMT2 = 2,244.18       NPV4 = -10,000 +  70001.15\frac{7000}{1.15}1.157000​ + 5,0001.152\frac{5,000}{1.15^2}1.1525,000​  + 4,0001.153\frac{4,000}{1.15^3}1.1534,000​  + 2,000+2,0001.154\frac{2,000+2,000}{1.15^4}1.1542,000+2,000​  = 4,784.75       PV = -4,784.75 , N=4 , I/Y=15 , FV=0  CPT→PMT4 = 1,675.93 根据计算结果，我们应该选择2年的使用年限。 1.这里为什么默认用EAA，不用最小乘数法呢 2.我使用了最小乘数法算出来结果和EAA相同，考试时候题目没说的话，默认使用哪一种呢

2021-04-05 11:03 1 · 回答

NO.PZ2018101501000015 Company M`s management is evaluating the optimservilife of equipment. In orr to make the analysis, managers have estimatethe investment outlay, annuafter-toperating cash flow anafter-tsalvage for eascenario. Assuming a 15% annuscount rate, what`s the optimservilife? both 2 years an4 years 2 years 4 years B is correct. 考点Mutually Exclusive Projects with fferent Lives 解析在选择不同期限的互斥项目时，我们可以使用EAA法。先计算出每一个项目的NPV，再根据算出来的NPV来计算PMT，从而挑选一个能给我们带来等效年金最大的项目。 NPV2 = -10,000 +  70001.15\frac{7000}{1.15}1.157000​ + 5,000+5,0001.152\frac{5,000+5,000}{1.15^2}1.1525,000+5,000​  = 3,648.39       PV = -3,648.39 , N=2 , I/Y=15 , FV=0  CPT→PMT2 = 2,244.18       NPV4 = -10,000 +  70001.15\frac{7000}{1.15}1.157000​ + 5,0001.152\frac{5,000}{1.15^2}1.1525,000​  + 4,0001.153\frac{4,000}{1.15^3}1.1534,000​  + 2,000+2,0001.154\frac{2,000+2,000}{1.15^4}1.1542,000+2,000​  = 4,784.75       PV = -4,784.75 , N=4 , I/Y=15 , FV=0  CPT→PMT4 = 1,675.93 根据计算结果，我们应该选择2年的使用年限。 为什么只能二选一?题干没有说，所以我两个都选。谢谢。

2021-03-21 14:11 1 · 回答