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丁洁Amy · 2021年09月26日

For risk-averse investors, when the expected future price of the investment is high (low), the marginal utility of future consumption relative to that of current consumption is low (high).

NO.PZ2015121810000028

问题如下:

The covariance between a risk-averse investor’s inter-temporal rate of substitution and the expected future price of a risky asset is typically:

选项:

A.

negative.

B.

zero.

C.

positive.

解释:

A is correct.

For risk-averse investors, when the expected future price of the investment is high (low), the marginal utility of future consumption relative to that of current consumption is low (high). Hence, the covariance of the inter-temporal rate of substitution with asset price is expected to be negative for risk-averse investors.

考点:Pricing a s-Period Default-Free Bond

解析:结论,风险厌恶型投资者,covariance term<0.

这里的covariance是t+1时间的债券价格与t时间Inter-temporal rate of substitution m之间的covariance。

covariance<0,意味着考虑了风险后折现得到的价格(即资产价格)低于无风险利率折现得到的价格,价格低则return高,说明asset return>risk free rate,这是一个正常的市场状况,因为未来有风险,所以要求的回报高于无风险的情况。这也是一个风险厌恶投资者可以得到的结论,因为承担风险可以获得额外的补偿。

老师好,


我发现自己的理解和题目解析的理解反了,但是我不太知道怎么把自己的思路顺过来。

如果预期未来投资物的价格上升,那投资这个投资物给我带来的爽度就是会比较高呀,那相应替代率就会高。所以我选了正相关。

但是题目解析说如果预期未来投资物的价格上升,那投资这个投资物给我带来的爽度会比较低。我就晕了> <

麻烦老师帮我讲下,谢谢

1 个答案

星星_品职助教 · 2021年09月26日

同学你好,

expected future price of risky asset升高会导致未来的wealth上升。因此m的分子MU(t+s)降低,替代率m降低, 所以expected future price 和 m成反比。

--------

但这个推导是不用看的。

这个地方只考察一个结论:对于risk averse的投资者,covariance为负数。考试的时候看到risk averse直接去选项里找negative即可。

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NO.PZ2015121810000028 问题如下 The covarianbetween a risk-averse investor’s inter-temporrate of substitution anthe expectefuture priof a risky asset is typically: A.negative. B.zero. C.positive. A is correct.For risk-averse investors, when the expectefuture priof the investment is high (low), the marginutility of future consumption relative to thof current consumption is low (high). Hence, the covarianof the inter-temporrate of substitution with asset priis expecteto negative for risk-averse investors. 考点Pricing a s-Periofault-Free Bon析结论,风险厌恶型投资者,covarianterm 0.这里的covariance是t+1时间的债券价格与t时间Inter-temporrate of substitution m之间的covariance。covarian0,意味着考虑了风险后折现得到的价格(即资产价格)低于无风险利率折现得到的价格,价格低则return高,说明asset return risk free rate,这是一个正常的市场状况,因为未来有风险,所以要求的回报高于无风险的情况。这也是一个风险厌恶投资者可以得到的结论,因为承担风险可以获得额外的补偿。 我可以记住cov一般小于0的结论,但我还是想问,经济正常情况下,m↓,债券的价格P↓,此时m和P的关系不也是正相关吗?这不是cov 0的意思吗?

2024-07-27 17:13 1 · 回答

老师请问, (1)为何风险厌恶投资者Covariance就是小于0呢? (2) covariance指Pt+1和m之间的关系,cov>0时,怎么就一眼看出是经济差了?我理解这里cov>0, asset return未来收入低-->MUt+s高-->m高-->BonPrice高-->return低进行反推,最后的return低才知道前面的asset return小于risk free rate. 想不通为何cov>0就推出经济差?也想不通cov>0推出asset return<risk free rate?苦恼~

2020-02-26 23:57 1 · 回答

请问,题目给到的Covariance是risk-averse investors的r和expectefuture priof risky assests(风险资产的未来价格),而不是expectepriof risky assests(风险资产的(现在?)价格),那么这样理解的话,难道不是Cov>0吗?

2020-02-15 22:29 1 · 回答

    基础班里的Cov是COV(国债价格, m),但题干中写的是COV(future priof risky asset, m)。所以cov到底是什么债券的价格?另外risk-reverse投资者的m是高还是低呢?

2019-05-19 20:53 3 · 回答