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HG · 2021年09月20日

spending rate的问题

老师spending amount这个公式到底是不是包含了inflation啊?在MV rule里面,spending amount的计算中,spending rate是一个real的值,那么spending amount就是一个real的值;但在constant rule里面,spending amount是一个after inflation的值。这个hybrid下的spending amount该怎么理解?另一个衍生问题,spending rate是一个real的值吗?为啥不加inflation啊?



1 个答案

发亮_品职助教 · 2021年09月28日

嗨,努力学习的PZer你好:


另一个衍生问题,spending rate是一个real的值吗?为啥不加inflation啊?


是的。Spending rate都是Real值,无需再额外加Inlfation。

原因就是:Spending rate只表达一个比例的意思,他不是收益率的概念。


举个例子,A同学每个月花费工资的10%来健身,这个10%就是机构IPS里的Spending rate,他只表示比例。但是我们的工资是一个名义值,通胀率的大小会影响到我们工资的购买力,因此工资属于Nominal value。

那这样的话,一个比例Spending rate(Real值),再乘以名义值工资,得到的Spending amount数值仍然是名义值:Spending amount=(10%×工资)


总结下,Spending rate为啥不加Inflation:

1、Spending rate只表示比例,他不是收益率概念,因此无需加Inflation

2、我们计算Spending amount时,是Spending rate乘以资产的Market value,而资产的Market value已经是名义值了,那么Market value×Spending rate,得到的Spending amount就是Nominal value。试想一下,本身Market value已经是名义值了(已经考虑到Inflation的影响了),如果Spending rate再额外加上一个Inflation,那这样的话,算出来的Spending amount就会考虑2次Inflation。显然是不对的。


老师spending amount这个公式到底是不是包含了inflation啊?

包含Inflation,或者说已经考虑到了Inflation。

因为Asset market value是一个名义值,Market value乘以Spending rate这个比例后,得到的Spending amount仍然是名义值。


在MV rule里面,spending amount的计算中,spending rate是一个real的值

这点正确,Spending rate只表示比例,是不含有Inflation的,可以理解成Real值。


在MV rule里面,spending amount的计算中,spending rate是一个real的值,那么spending amount就是一个real的值;

由于Market value是名义值,乘以Real值Spending rate这个比例之后,得到的Spending amount仍然是Nominal值,等于说虽然Spending rate没有考虑Inflation,但是Market value里面包括Inflation,最终算出来的Spending amount就是名义值,因此Spending rate只表示一个比例,不是收益率概念。


但在constant rule里面,spending amount是一个after inflation的值。这个hybrid下的spending amount该怎么理解?

Constant growth rule、Market value rule、Hybrid rule,三种方法算出来的Spending amount都是名义值(会受到Inflation的影响)。


从3个公式理解出发。

Constant growth rule公式为:

Spending Amount in Year t + 1 = [Spending Amount in Year t × (1 + Inflation Rate)] 

Year t的Spending amount已经是一个名义值了,但是要算Year t+1的Spending amount,因此,需要在Year t spending amount的基础上,再乘以这一年的物价增长Inflation rate。于是,算出来的Year t+1仍然为名义值。


Market value rule公式为:

Spending Amount in Year t + 1 = Spending Rate × Average AUM

其中Average AUM(资产的Market value)已经是一个名义值了,乘以一个比例Spending rate之后,Spending amount in year t+1仍然为名义值。


Hybrid rule公式:为Constant growth rule公式与Market value rule公式的一个加权平均,以上两者都是名义值,因此Hybrid rule算出来的Spending amount也是名义值。


注意,我们说Spendin rate只是一个比例,不包括Inflation。但是利用Spending rate计算Endowment/Foundation的Required return时,却是以Spending rate为基础的,一般情况下,Perpetuity的Endowment/Foundation,其Required return的通用公式为:

Required return = spending rate + inflation + expense等。因为Required return是收益率概念,区分Real值与Nominal值,一般题目没具体标注的话,计算的Required return都是名义值。

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