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Jack Sun · 2021年09月14日

Time series analysis

我理解Durbin-Watson Test 检测方法,DW=0-1.55正相关;DW=1.62-2.38不相关;DW=2.45-4负相关,这个我觉得应该没理解错。Reject H0,所以positive correlated。


我的问题:

(1)时间序列检测auto-correlation应该使用t-Test,而不是DW test。那这道题目为什么从DW test进行假设检验?

(2)Part B 部分的答案“violates one of the regression assumptions”,违反的什么假设?

(3)Part B 部分的答案“ estimated coefficients will be biased downward”,biased downward怎么理解?


谢谢!



4 个答案

星星_品职助教 · 2021年09月14日

@Jack Sun

评论和追问都看到了。

一元/多元回归里只用DW test去检验自相关,不会去使用t test。但修正方法确实是去修正standard error使之“robust”。

AR模型只能用t test检验自相关。DW test的缺陷就是:当数据呈现出“昨天的我解释今天的我”这种特点时,即X又是自变量又是因变量时,此时DW test不可以使用。所以DW test无法应用在AR模型里。

AR模型autocorrelation的解决方案是再加入一项滞后项,从AR(1)变成AR(2)。



星星_品职助教 · 2021年09月14日

问题(3):说的是系数估计量的standard error被低估(biased downward)了

逻辑为 positive serial correlation会导致例如这次error为正,下一期同样为正,这比正常的忽正忽负的波动要小。而error项的波动和系数估计量的standard error波动是一致的。所以系数估计量的standard error也被低估了

从考试角度,直接记忆 positive(serial correlation)→b1 cap被低估;negative→b1 cap被高估 即可

星星_品职助教 · 2021年09月14日

问题(2):违背的是error term不能彼此相关的假设,即不能有autocorrelation问题。


星星_品职助教 · 2021年09月14日

同学你好,

三个问题,分开回复。

问题(1):本题是linear trend model,这个model属于一元回归,只是自变量为时间t。对于一元/多元回归模型,使用DW test。需要使用t检验的是AR模型。


Jack Sun · 2021年09月14日

不是"t Test",是"Durbin Watson Test"。 一元回归、有autocorrelation所以不能用“hypothesis testing on the coefficients”。那修正的方法是不是robust standard error?如有使用robust standard error 的话,是不是Durbin Watson Test检验有效?谢谢!

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