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过儿 · 2021年09月08日

定量

这题什么意思,我还以为z=(12.32%-10%)/5.4%,算出来0.664,然后1-0.664=0.34,然后我以为考贝努利分布呢36C36*0,34^36呢,完全没明白考什么

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BIM is a well-developed public company and its market capitalization growth rates over past few decades are normally distributed.The population has a mean of 10% and a standard deviation of 5.4%. An investor wants to figure out the probability that BIM's average capitalization growth rate will over 12.32% in the next three years (all the data are monthly statistics).Which of the following option is most accurate?

您的回答, 正确答案是: A

A

正确0.5%.

B

1%.

C

5%.

数据统计(全部)

做对次数: 1192

做错次数: 1152

正确率: 50.85%

数据统计(个人)

做对次数: 1

做错次数: 0

正确率: 100.00%

解析

A is correct.

It is appropriate to use the central limit theroy to calculate. Standard error=5.4%/\sqrt {\rm{36}}

36



​ P(X>12.32%)=P(Z> (12.32%-10%)/0.009)=P(Z>2.58). So the corresponding probability is 0.5%.

1 个答案

星星_品职助教 · 2021年09月09日

同学你好,

考察的就是正态分布标准化,你列式中“z=(12.32%-10%)/5.4%”的分母5.4%有误。

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这道题求的是the probability that BIM's average capitalization growth rate will over 12.32% in the next three years (all the data are monthly statistics),关键词是average。

根据这个描述可以看出,要求的是X的“均值”,即X bar大于12.32%的概率(X为BIM 's capitalization growth rate)。

X bar大于12.32%的概率无法直接得出,但根据中心极限定理可知,X bar服从正态分布,所可以通过正态分布标准化的公式,将P(X>12.32%)转化成可以查表的标准正态分布,即z分布的形式,进而查表求出概率。

P(X bar>12.32%)=P(Z>(12.32%-X bar的均值)/X bar的标准差)

同样根据中心极限定理,X bar的均值=总体均值=10%; X bar的标准差(也就是standard error)=总体标准差/ √n=5.4%/ √6=0.9%,

所以P(X bar>12.32%)=P(Z>(12.32%-10%)/0.9%)= P(Z>2.58)

可以通过标准正态分布表查出2.58对应的左侧概率是0.9951,所以P(Z>2.58)=0.0049≈0.5%。

也可以通过上课要求背诵的正态分布置信区间关键值,直接得出2.58对应99%的置信区间,所以右侧尾部面积为1%/2=0.5%。

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