请详细解释这个公式 比如加入杠杆的变化 及考虑 funding cost 公式是权益里面的 几何平均收益等于算术平均收益➖二分之方差
伯恩_品职助教 · 2021年09月07日
嗨，从没放弃的小努力你好：
in a one-period setting，绝对风险与回报之间存在线性关系，管理人员可以按比例增加或减少预期回报和绝对风险，并保持恒定的最佳夏普比率。 经理可以选择利用她的投资组合来扩展策略的实施限制。
In a multi-period setting: 加入杠杆后会减小expected compounded return.公式变为
这样因为有波动，杠杆增加会减少预期收益，因为比如今天跌了10%，明天涨了10%或者相反，正常想以为是没涨没跌，但是实际是跌，算一下这个中学数学题，很好理解。而杠杆会增加波动，比如两倍的杠杆，上涨和下跌就变成20%，导致实际亏损更多，
如果我们考虑融资杠杆的成本，则主动回报会降低，而波动率仍与杠杆量成正比。夏普比率会进一步降低。这个也很好想，比如上面的波动20%，本身算下来就是亏损的，现在还要再交一笔杠杆的融资费，岂不是进一步减少了收益。
这样理解了吗？
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！