410140980 · 2021年09月06日

A high adjusted R2 does not necessarily indicate that the regression is well specified in the sense of including the correct set of variables.

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NO.PZ201709270100000307

问题如下：

7. Varden’s best answer to Quinni’s question about overall significance is:

选项：

R².

adjusted R².

the F-statistic.

解释：

C is correct. In a multiple linear regression (as compared with simple regression), R² is less appropriate as a measure of whether a regression model fits the data well. A high adjusted R² does not necessarily indicate that the regression is well specified in the sense of including the correct set of variables. The F-test is an appropriate test of a regression’s overall significance in either simple or multiple regressions.

解析当中的这句话理解不了，麻烦老师给解释一下

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3 个答案

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星星_品职助教 · 2021年09月08日

@Martina

回复两个追问：

①多重共线性是目前方程里已有的变量出现了高相关性，并不是往里面新加入变量。多重共线性的特点体现为这个方程本身的R-squared就高，并不是因为“加入一个变量”才导致R-squared变高。

②与多重共线性无关，单纯说adjusted R-squared的问题。adjust R-squared这个公式里。当自变量增加一个的时候，首先R-squared是必然增大的，；其次是k增加。从公式中可以看出，这两者的方向是矛盾的，所以最后综合作用并不一定如何去影响adjusted R-squared。