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嗨，爱思考的PZer你好：

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蒙特卡洛模拟的方法和resample方法里又提到蒙特卡洛，这两种方法有什么区别呢，请老师指导谢谢！

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同学你好

首先，明确蒙特卡洛方法本身：

蒙特卡洛模拟本身是一种统计方法，由计算机按照设定的递推式发射随机数，产生不同的结果，比如，我们假定某只股票明天的价格P_t=P_t-1+ε，ε是随机扰动项，那么我们可以根据计算机程序发射10000个随机数，就得到10000个明天股票价格P_t，对这10000个价格可以画分布，求均值，求标准差等等。

其次，回顾一下MVO方法两个缺陷，

一是只能用于single period预测；does not consider trading/rebalancing cost and taxes.

二是efficient frontier highly sensitive to small changes in the input espically expected return.MVO画出的有效前沿对输入变量（尤其是expected return)高度敏感。

所以，我们引出了MSC方法与resample方法。

MSC方法解决第一个缺陷，single perion framework。

因为我们用传统MVO方法，默认只能得到未来一期的资产配置方案（w_i)，进而可以得到未来一期的组合收益（∑w_iE(R_i))。二用MSC方法可以设定比如第3年末的组合收益公式R_p=△cash flow₁+tax₁+△cash flow₂+tax₁+△cash flow₂+tax₃+ε，这个公式中的△cash flow,tax，ε都是随机数，那么就可以用计算机来模拟这些随机数的分布，进而得到R_p的分布，这就解决了single period的问题或者说path dependent的问题（最终结果依赖期间的现金流以及tax等等）。

Resample解决第二个问题。但它只是在MVO过程画EF这一步用到了MSC，通过设定未来expected return，expected variance以及covariance的递推式，模拟出大量的EF曲线，然后对EF曲线求平均值，作为最优化过程中用到的EF，这样求平均得到的EF更加稳定。解决了EF曲线sensitive to input尤其是expected return的问题。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！