发亮_品职助教 · 2021年08月29日
嗨，爱思考的PZer你好：
这里没有理解，duration的定义是资产收益率变动百分之一，equity变动的百分比，那么duration大于零，收益率与equity难道不是同向变动吗？
不是的，把Duration当成一个正的系数即可。
由于收益率和利率充当的是分母的折现率，所以当收益率（利率）上升时，资产（如债券）的价格下降，这里呈现的确实是反向变动的关系。但为了方便，我们人为定义Duration是一个正系数。
这样的话，虽然债券的利率与价格呈现出负向变动的关系，但是其Duration依然是正数，所以我们依然说债券是Postive Duration的载体。其他资产，这里的Equity也同理。
那为了反映出利率与价格之间的负向关系，我们在计算债券价格变动幅度时，在计算公式里面额外引入一个负号：
Price change% = - duration × △Yield%
所以，Duration为正数的话，由于公式里面额外有个负号，最终结果：利率下降1单位，债券价格上升1个Duration，呈现负向关系。
当Duration为负数的话，由于公式里面额外有个负号（两个负号相抵，价格与利率呈现同向变动），就代表利率下降1单位，债券价格下降1个Duration，呈现出正向关系。
所以，最后我们记忆的话，就记成：Duration衡量变动弹性，代表的关系是“当利率变动一单位时，资产的价格变动多少幅度”，这里不存在任何方向的关系。但由于公式里面有个负号，所以Duration为正，代表利率与价格之间呈现负向变动关系。基本上绝大多数债券、资产都是Duration为正的情形。
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