老师讲解下这道题，谢谢！
DD仔_品职助教 · 2021年08月25日
嗨，爱思考的PZer你好：
同学你好，
题目问的是，有一个人买了一个ATM call，目的是持有至到期，做delta对冲，问在这个option的什么时候最profitable也就是盈利最大的。
首先确定一点，这个人买call option的目的是来做组合，使得股价变化对原本的头寸没有影响，所以这里问的profitable肯定是在问这个原本的组合头寸什么时候最profitable，而不是问你用来做对冲的这个ATM call option什么时候最profitable。
那么Delta对冲，是一个动态对冲，必须根据underlying price的变化来调整成仓位，ATM call的delta大致在0.5，此时的gamma最大。一旦underlying price上升或者下降，因为gamma最大，这个ATM call option的delta就会巨幅波动，那么此时想要实现完美对冲就要调整头寸，调整头寸不是免费的，要掏钱的，会导致成本增加。
所以，D描述的，underlying price一直围绕着strike price波动的话，ATM call的delta会相对稳定，就不用大幅调整头寸，对冲的成本也就会降低，原本的整个组合也就是最profitable的~~
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！