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大饼很靠谱 · 2021年08月22日

No.PZ2017092702000157

答案:Observations within 8% of the sample mean will cover an interval of 8/4 or two standard deviations. Chebyshev’s Inequality says the proportion of the observations P within k standard deviations of the arithmetic mean is at least 1 - 1/k2 for all k > 1. So, solving for k = 2: P = 1 – ¼ = 75%. Given 2,000 observations, this implies at least 1,500 will lie within 8.0% of the mean.


划线部分怎么得出的2倍标准差? 谢谢

1 个答案
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星星_品职助教 · 2021年08月22日

同学你好,

题目要求的是均值周围8%范围的值最少有多少,而又已知标准差等于4%,所以可以等价得出 要求的就是 均值周围2倍标准差(k=2)范围内的值最少有多少。也就是解析中的“8/4 or two standard deviations.

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