加油学习 · 2021年08月18日
老师你好,
1、没看见现金流线段里面有表示bond 的coupon收入呢
2、假设 bond本金是100美元，coupon rate fc=1% ，coupon rate dc=5.5% ，forward 锁定的exchange rate=6，t=0.25的实时汇率是5.8 ，t=0时候汇率是5.5的话：
【后面的话需要您帮忙确认→】t=0.25的时候有三笔现金流，一个是收到FC的coupon（1美元），另外两笔是swap带来的币种的转换，想要的效果是，支出1美元，收到forward锁定的汇率对应的人民币6元。那么在t=0.25的时候，spread就是两国spread多少钱呢（是按照那个汇率算这个）？以及coupon的收入6元？
发亮_品职助教 · 2021年08月20日
嗨，爱思考的PZer你好：
1、没看见现金流线段里面有表示bond 的coupon收入呢
这里是这样，整个这段讲义，其实就是为了引入这个概念：Rolling hedge will generate a profit (loss) if the spread between the three-month base currency rate and the three-month foreign currency rate increases (decreases) over time
即，使用Forward进行Rolling hedge，其实赚取的是两国短期利率之间的差。
这点如何理解呢？
就需要用到Currency forward的定价公式。根据Covered interest parity，Forward里面定出来的Exchange rate是多少，就需要用到当前的Spot exchange rate；因为汇率涉及两种货币（两国国家），因此Forward的定价里还会用到两国的利率。
例如，我们使用3-month的Forward，就需要使用两国的3-month利率来定价；如果使用6-month的Forward，就需要使用两国6-month的利率来定价。其实就是Forward定价公式里面的利率期限要与Forward的期限要相一致。
为了简便计算，我们假设使用1年期的Forward，那给Forward定价时，使用到的利率就是1年期的利率，Forward的定价公式就是：
其中Ra与Rb分别是两国的1年期利率。
那我们用Forward进行Hedge的收益就可以这么算（F-S）/S：
对Forward rate的定价公式进行变形，即可以得到（F-S）/S的公式，如下：
因为利率rb是一个百分数，比较小，认为（1+rb）约等于1，所以分母约等于1，所以最终Hedge的收益是：ra - rb
这样，我们就得到一个结论：
Forward hedge得到的收益，约等于两国利率之差，从上面也可以看出，Forward hedge的收益约等于两国短期利率之差（Ra-Rb）。因为Forward是短期合约（例如3个月合约），所以Hedge的收益就是两国短期利率之差（例如3个月的利率之差）。
知道了以上的结论，我们就可以分析原版书的结论了：Rolling hedge will generate a profit (loss) if the spread between the three-month base currency rate and the three-month foreign currency rate increases (decreases) over time
由于Rolling hedge，我们需要不断滚动签入3个月Forward，所以实际上就不断获得了两国3个月的利率之差。
例如，0~0.25时刻的Forward，Forward hedge 获得的收益是，这段期间两国的3个月利率之差；
0.25~0.5时刻的Forward，Forward hedge获得的收益时，这段时间两国的3个月利率之差。
在不同的时间段内，两国的3个月利率是不断变化的，当两国的3个月利率差变大时，如利率Ra变大，那此时hedge的收益加大。
当两国的利率差变小时，如rb变大，那此时Hedge的收益减少。
这就是原版书标黄这句的意思，我们进行Rolling hedge时，因为两国短期利率差（Spread）的变大与变现，Rolling hedge的收益也在变大与变现。也是基础班正课这页讲义想要得到的结论。
1、没看见现金流线段里面有表示bond 的coupon收入呢
对，这页讲义只想得到Forward hedge收益约等于两国短期利率之差这个结论。只关注Forward的分析，因此没有考虑债券的Coupon。实际上债券的现金流不会产生任何影响，债券的投资另行分析即可。
2、假设 bond本金是100美元，coupon rate fc=1% ，coupon rate dc=5.5% ，forward 锁定的exchange rate=6，t=0.25的实时汇率是5.8 ，t=0时候汇率是5.5的话：
【后面的话需要您帮忙确认→】t=0.25的时候有三笔现金流，一个是收到FC的coupon（1美元），另外两笔是swap带来的币种的转换，想要的效果是，支出1美元，收到forward锁定的汇率对应的人民币6元。那么在t=0.25的时候，spread就是两国spread多少钱呢（是按照那个汇率算这个）？以及coupon的收入6元？
这个提问误解了讲义这页的内容。讲义这页只说明了一个问题：Forward hedge产生的收益约等于两国短期利率的差。Rolling hedge就是不断地签入Forward，所以Rolling hedge会不断地获得两国短期利率的差。即，上面标黄的原版书句子。
最终，Long 10S bond，以及Rolling hedge，获得的收益是什么呢？
结论就是下图蓝框内容，我们会获得长期债券的收益，RLT，以及Forward带来的两国短期利率之差，Rdc-Rfc（Or Ra-Rb）
----------------------------------------------努力的时光都是限量版，加油！
