老师你好
这个等式中
利率下降的时候,noncallable bond最后一笔现金流是有的,跟 callable bond的对不上啊,callable bond 提前执行了,就没有最后一笔现金流了,等式两边的现金流最后一笔不一致呀
发亮_品职助教 · 2021年08月19日
嗨,努力学习的PZer你好:
利率下降的时候,noncallable bond最后一笔现金流是有的,跟 callable bond的对不上啊,callable bond 提前执行了,就没有最后一笔现金流了,等式两边的现金流最后一笔不一致呀
嗯对。从现金流来看,的确匹配不上。
但是,本题的大前提不能忘记,这道题的终极目标是:dedicated assets to retire the debt,即,构建专门的资产组合来偿还负债。
构建专门的资产来Cover负债,在一些法律下,可以实现,effectively defease the liability,即,相当于把资产负债表里面的一块负债给拿掉了,这样就起到了优化资产负债表结构的目的。
当利率降低时:
1、发行的Callable bond会被提前赎回,即,负债需要我们提前偿还。那此时,资产就需要变现,来偿还负债。因为Dedicated assets,这是属于专项资产,专门用来偿还负债的,负债都要被提前偿还了,资产也就没有存在的必要了,于是,卖出Non-callable bond,用变现所得来偿还负债(Callable bond)。
2、变卖资产端的Non-callable bond是一定能够偿还Callable负债的。因为当利率下降时,Non-callable bond的价值上升,且上升幅度肯定大于Callable bond(Callable bond的价格不可能比行权价还高),于是,变卖资产足够Cover负债,还有盈余。
3、期初我们有一个Short receiver swaption的头寸,当利率降低时,对手方会行权,对手方会选择进入一个Receive fixed, pay floating的Swap,因为此时,该Swap头寸是他们有利的。由于负债已经被偿还了,这个Swaption也没有必要存在了,因此我们直接现金轧差平掉Swaption头寸的盈亏即可。这个Swaption会给我们带来亏损。
4、Non-callable bond的盈余可以Cover一部分Short swaption的亏损,但整个策略,最终净收益是多少,要取决于期末的利率数据。本题没有相关数据,因此我们无法知道最终精确的盈亏。
最终,关于这道题:
我们已经发行了Callable负债(Short callable头寸),现在想要做Dedicated asset来Cover liability。显然,直接买入一个条件一致的Callable bond资产来Cover最好。但是,题目告诉我们买不到,资产端只能买入Non-callable bond。
那此时,我们就需要考虑使用衍生品,Remove掉负债端Callable bond的Option,使得“Swaption + short callable bond”的净头寸变成一个Non-callable bond。这样,负债端就相当于变成了Non-callable bond。
然后此时买入Non-callable bond资产来Cover这笔负债就很稳妥。
发行callable bond,相当于是Short callable bond,发行人拥有权利,因此是Long call option,那为了Remove掉这个期权,就需要Short swaption。
同时,这个Long call option在利率下降时会行权,那Short swaption也要在利率下降时行权,因此Short receiver swaption可以达成目标。
“Short receiver swaption + short callable bond” = synthetic short non-callable bond
最后在分析利率上升、下降的情景时,可参考这里最开始的分析。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!