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猫猫酱 · 2021年08月14日

矛盾

NO.PZ2018111501000007

问题如下:

If the correlation between foreign-currency asset returns and movements in the exchange rate is increasing, the expected domestic-currency returns will:

选项:

A.

increase

B.

decrease

C.

unchange.

解释:

C is correct.

考点:Currency Risk & Portfolio Return and Risk

解析:correlation的增加会影响domestic-currency risk,而不会影响returns。写出公式就能理解了:

RDC=(1+RFC)(1+RFX)1R_{DC}=(1+R_{FC})(1+R_{FX})-1 ,

σ2(RDC)σ2(RFC)+σ2(RFX)+2σ(RFC)σ(RFX)ρ(RFC,RFX)\sigma^2(R_{DC})\approx\sigma^2(R_{FC})+\sigma^2(R_{FX})+2\sigma(R_{FC})\sigma(R_{FX})\rho(R_{FC},R_{FX})

感觉这题的结论和经典题某题的结论有矛盾,经典题某题结论是,只有currency overlay的收益和portfolio里面的assets收益越uncorrelated越能add value,说明不相关性可以增加收益。

7 个答案

猫猫酱 · 2021年08月15日

为什么呢?深层原因是?

pzqa015 · 2021年08月15日

嗨,努力学习的PZer你好:


是的

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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

猫猫酱 · 2021年08月15日

那就是说外汇和载体的ρ增加不会减少载体和外汇的总收益率,外汇和其他资产的ρ增加会减少载体和其他资产的总收益率?

猫猫酱 · 2021年08月15日

那就是说外汇和载体的ρ增加不会减少载体和外汇的总收益率,外汇和其他资产的ρ增加会减少载体和其他资产的总收益率?

pzqa015 · 2021年08月15日

嗨,从没放弃的小努力你好:


同学你好

投资外币是有载体的,比如投资美元通过美元债这个载体来实现。

如果portfolio全部投资美元债的话,那么就不涉及到currency与其他资产的相关性问题了,因为Portfolio中已经没有其他资产了,此时,只能计算RDC,考察RDC与RFX的相关性。

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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

猫猫酱 · 2021年08月14日

那换个例子呢?假设有一个中国投资人的portfolio,他只投资美债,找人外包了美元的currency management,就做一个简化的假设哈。那么一方面,美元的收益率和美债的收益率相关性越低,则越能增加整个组合的收益率;另一方面,美元的收益率和美债的收益率相关性无论高低,却都和整个组合的收益率(即Rdc)没有关系。这不矛盾吗?

pzqa015 · 2021年08月14日

嗨,努力学习的PZer你好:


感觉这题的结论和经典题某题的结论有矛盾,经典题某题结论是,只有currency overlay的收益和portfolio里面的assets收益越uncorrelated越能add value,说明不相关性可以增加收益。

---------------


同学你好

currency overlay是把currency单独当做一类资产做管理(与股票、债券等资产类似,算作一类资产),所以,它与portfolio中现有资产的ρ越小,分散性越好,可以增加portfolio的收益,这跟我们正常做资产配置的思路是一样的,尽量让组合中资产的相关性较小。

而这道题考的结论是去外国投资,用本币衡量收益率的公式,

即RDC=(1+RFC)(1+RFX)-1,问的是RDC(domestic-currency return)受ρ(FC、FX)的影响,显然,计算RDC的公式中没有ρ,所以无影响。

这道题问的是ρ与RDC的关系,而不是ρ与portfolio中其他资产的关系,所以,这两个ρ衡量的对象不一样哈。


举个栗子吧。

你构建了以人民币资产为主的组合,里面有A股股票、中国国债以及一小块外汇资产。外汇资产委托美国管理人去投资美国国债。

投资美国国债的收益转化成人民币就是R(CNY)=(1+R(USD))*(1+RFX)-1,R(CNY)不受USD与CNY/USD的相关系数的影响。

从AA角度,我们要尽量使得美元收益率与A股股票、中国国债的相关系数变小,这样你的组合整体收益会更高。


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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

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