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姜利华 · 2021年08月09日

Portfolio B的离散程度高于Ａ，那portfolio B的算术平均与几何平均的差不应该更大么

  1. CFA I
  2. Quantitative

NO.PZ2021061603000027

问题如下：

The average return for Portfolio A over the past twelve months is 3%, with a standard deviation of 4%. The average return for Portfolio B over this same period is also 3%, but with a standard deviation of 6%. The geometric mean return of Portfolio A is 2.85%. The geometric mean return of Portfolio B is:

选项：

A. less than 2.85%.

B. equal to 2.85%

C. greater than 2.85%.

解释：

A is correct. The more disperse a distribution, the greater the difference between the arithmetic mean and the geometric mean

为什么portfolio B的几何平均会小于2.85呢
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4 个答案
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星星_品职助教 · 2021年08月09日

同学你好，

这道题涉及到两个知识点：

①算术平均≥几何平均（≥调和平均），即A≥G≥H

②离散程度越大，算术平均和几何平均的差就越大。所以A和B算术平均相同，而B的标准差更大，所以B的几何平均就会更小。选择A选项。

庄鑫 · 2021年11月08日

标准差和几何平均的关系是什么？

宇惟 · 2021年11月28日

1、不论是对于A组合还是B组合，都有：算术平均>几何平均；

2、不论是对于A组合还是B组合，都有：离散程度越大，算术平均和几何平均之间的差值越大

结合1、2，

不论是A组合还是B组合，谁的离散程度打，算术平均就会比几何平均更大，也就是几何平均会比算术平均更小


3、此题中，组合A的算是平均和组合B的算术平均相等，都是3%，

4、此题中，组合B的离散程度更大，也就是组合B的几何均值应该更小

5、已知组合A的几何均值是2.85%


所以，组合B的几何均值小于2.85%

星星_品职助教 · 2021年11月17日

@菜农

如回复中所示：“算术平均≥几何平均（≥调和平均）”，这和离散程度大小无关。

星星_品职助教 · 2021年11月09日

@庄鑫

如回复中所示：“离散程度越大，算术平均和几何平均的差就越大”

菜农 · 2021年11月17日

离散程度大，为什么几何平均就会比算术平均小呢？

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NO.PZ2021061603000027 问题如下 The average return for Portfolio A over the past twelve months is 3%, with a stanrviation of 4%. The average return for Portfolio B over this same periois also 3%, but with a stanrviation of 6%. The geometric mereturn of Portfolio A is 2.85%. The geometric mereturn of Portfolio B is: A.less th2.85%. B.equto 2.85% C.greater th2.85%. A is correct. The more sperse a stribution, the greater the fferenbetween the arithmetic meanthe geometric mean。所以标准差越大，算术平均和几何平均的差距越大。A组合的标准差是4%，B的标准差是6%。B的标准差比A大，算数平均的几何平均的差距也要比组合A更大，所以几何平均应该是要小于2.85%，这样差距才会更大。 解析看得懂，B 的A和G差距更大，但为什么非得是小于呢，远远大于不行吗？stanrviation大只说明波动大，A和G差距大呀。

2024-06-29 11:13 1 · 回答

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2023-04-16 08:21 1 · 回答

NO.PZ2021061603000027 问题如下 The average return for Portfolio A over the past twelve months is 3%, with a stanrviation of 4%. The average return for Portfolio B over this same periois also 3%, but with a stanrviation of 6%. The geometric mereturn of Portfolio A is 2.85%. The geometric mereturn of Portfolio B is: A.less th2.85%. B.equto 2.85% C.greater th2.85%. A is correct. The more sperse a stribution, the greater the fferenbetween the arithmetic meanthe geometric mean。所以标准差越大，算术平均和几何平均的差距越大。A组合的标准差是4%，B的标准差是6%。B的标准差比A大，算数平均的几何平均的差距也要比组合A更大，所以几何平均应该是要小于2.85%，这样差距才会更大。 解析看了，不是很理解，麻烦详细讲解一下，谢谢。

2023-03-02 20:02 1 · 回答

NO.PZ2021061603000027问题如下The average return for Portfolio A over the past twelve months is 3%, with a stanrviation of 4%. The average return for Portfolio B over this same periois also 3%, but with a stanrviation of 6%. The geometric mereturn of Portfolio A is 2.85%. The geometric mereturn of Portfolio B is: A.less th2.85%.B.equto 2.85%C.greater th2.85%. A is correct. The more sperse a stribution, the greater the fferenbetween the arithmetic meanthe geometric mean。所以标准差越大，算术平均和几何平均的差距越大。A组合的标准差是4%，B的标准差是6%。B的标准差比A大，算数平均的几何平均的差距也要比组合A更大，所以几何平均应该是要小于2.85%，这样差距才会更大。 老师，我想问问这道题是什么知识点和思路，不太理解。她的考点

2022-08-12 08:23 1 · 回答

NO.PZ2021061603000027问题如下The average return for Portfolio A over the past twelve months is 3%, with a stanrviation of 4%. The average return for Portfolio B over this same periois also 3%, but with a stanrviation of 6%. The geometric mereturn of Portfolio A is 2.85%. The geometric mereturn of Portfolio B is: A.less th2.85%. B.equto 2.85% C.greater th2.85%. A is correct. The more sperse a stribution, the greater the fferenbetween the arithmetic meanthe geometric mean。所以标准差越大，算术平均和几何平均的差距越大。A组合的标准差是4%，B的标准差是6%。B的标准差比A大，算数平均的几何平均的差距也要比组合A更大，所以几何平均应该是要小于2.85%，这样差距才会更大。 标准偏差越大，算数平均和几何平均的差距就越大，可是这道题并没有提到算数平均啊，只有portfolio a和b的几何平均，怎么比较呢。

2022-04-01 22:59 1 · 回答