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格格蔡斯 · 2021年08月04日

EAA

NO.PZ2018101501000015

问题如下:

Company M`s management is evaluating the optimal service life of an equipment. In order to make the analysis, managers have estimated the investment outlay, annual after-tax operating cash flow and after-tax salvage for each scenario. Assuming a 15% annual discount rate, what`s the optimal service life?

选项:

A.

both 2 years and 4 years

B.

2 years

C.

4 years

解释:

B is correct.

考点:Mutually Exclusive Projects with Different Lives

解析:在选择不同期限的互斥项目时,我们可以使用EAA法。先计算出每一个项目的NPV,再根据算出来的NPV来计算PMT,从而挑选一个能给我们带来等效年金最大的项目。

NPV2 = -10,000 + 70001.15\frac{7000}{1.15} +5,000+5,0001.152\frac{5,000+5,000}{1.15^2}  = 3,648.39

      PV = -3,648.39 , N=2 , I/Y=15 , FV=0  CPTPMT2 = 2,244.18

      NPV4 = -10,000 + 70001.15\frac{7000}{1.15} +5,0001.152\frac{5,000}{1.15^2}  +4,0001.153\frac{4,000}{1.15^3}  +2,000+2,0001.154\frac{2,000+2,000}{1.15^4}  = 4,784.75

      PV = -4,784.75 , N=4 , I/Y=15 , FV=0  CPTPMT4 = 1,675.93

根据计算结果我们应该选择2年的使用年限

老师好,请问如何判断NPV代入PV时候的正负号呀?关于PMT绝对值取大还是取小,是不是表格中说cash flow就取绝对值大的,说cost就取绝对值小的,不用管NPV是流入还是流出呢?

1 个答案

王琛_品职助教 · 2021年08月05日

嗨,爱思考的PZer你好:


1)请问如何判断NPV代入PV时候的正负号呀?

咱们求 EAA,本质是要得到和 NPV 符号相同的数据,所以在使用计算器第三行的时候,要做调整:将 NPV 代入 PV 这一步时,需要代入 -NPV

关于这个问题,我之前总结过,有一个完整的逻辑,请同学先参考一下:https://class.pzacademy.com/qa/57438

链接的文字,可能第一感觉是有点多,但是我个人感觉还是说的挺清楚的,同学可以先看一下,如果还是有疑问,可以追问或者评论,咱们再交流讨论哈

2)关于PMT绝对值取大还是取小,是不是表格中说cash flow就取绝对值大的,说cost就取绝对值小的,不用管NPV是流入还是流出呢?

选择 EAA 数值最大的项目,具体思路请参考:https://class.pzacademy.com/qa/81399

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NO.PZ2018101501000015 问题如下 Company M`s management is evaluating the optimservilife of equipment. In orr to make the analysis, managers have estimatethe investment outlay, annuafter-toperating cash flow anafter-tsalvage for eascenario. Assuming a 15% annuscount rate, what`s the optimservilife? both 2 years an4 years 2 years 4 years B is correct.考点Mutually Exclusive Projects with fferent Lives解析在选择不同期限的互斥项目时,我们可以使用EAA法。先计算出每一个项目的NPV,再根据算出来的NPV来计算PMT,从而挑选一个能给我们带来等效年金最大的项目。NPV2 = -10,000 + 70001.15\frac{7000}{1.15}1.157000​ +5,000+5,0001.152\frac{5,000+5,000}{1.15^2}1.1525,000+5,000​ = 3,648.39 PV = -3,648.39 , N=2 , I/Y=15 , FV=0 CPT→PMT2 = 2,244.18 NPV4 = -10,000 + 70001.15\frac{7000}{1.15}1.157000​ +5,0001.152\frac{5,000}{1.15^2}1.1525,000​ +4,0001.153\frac{4,000}{1.15^3}1.1534,000​ +2,000+2,0001.154\frac{2,000+2,000}{1.15^4}1.1542,000+2,000​ = 4,784.75 PV = -4,784.75 , N=4 , I/Y=15 , FV=0 CPT→PMT4 = 1,675.93根据计算结果,我们应该选择2年的使用年限。 老师请问如果NPV是负数,那用计算器算出来的PMT也是负数,是不是绝对值越小的越好啊,表示两个相比较的project的哪个成本更小是吗

2022-08-24 13:14 1 · 回答

NO.PZ2018101501000015 Company M`s management is evaluating the optimservilife of equipment. In orr to make the analysis, managers have estimatethe investment outlay, annuafter-toperating cash flow anafter-tsalvage for eascenario. Assuming a 15% annuscount rate, what`s the optimservilife? both 2 years an4 years 2 years 4 years B is correct. 考点Mutually Exclusive Projects with fferent Lives 解析在选择不同期限的互斥项目时,我们可以使用EAA法。先计算出每一个项目的NPV,再根据算出来的NPV来计算PMT,从而挑选一个能给我们带来等效年金最大的项目。 NPV2 = -10,000 +  70001.15\frac{7000}{1.15}1.157000​ + 5,000+5,0001.152\frac{5,000+5,000}{1.15^2}1.1525,000+5,000​  = 3,648.39       PV = -3,648.39 , N=2 , I/Y=15 , FV=0  CPT→PMT2 = 2,244.18       NPV4 = -10,000 +  70001.15\frac{7000}{1.15}1.157000​ + 5,0001.152\frac{5,000}{1.15^2}1.1525,000​  + 4,0001.153\frac{4,000}{1.15^3}1.1534,000​  + 2,000+2,0001.154\frac{2,000+2,000}{1.15^4}1.1542,000+2,000​  = 4,784.75       PV = -4,784.75 , N=4 , I/Y=15 , FV=0  CPT→PMT4 = 1,675.93 根据计算结果,我们应该选择2年的使用年限。 在第二年的时候,公司可以选择放弃5000元的处置设备的收益,换取未来2年(t=3,t=4)每年4000元的收入(t=4,totCF=2000+2000)。 也就是在第二年,选择继续使用机器的NPV=-5000+4000/(1+0.15)+4000/(1+0.15)^2=1.5,所以应当继续使用机器至第四年?

2021-09-26 11:01 2 · 回答

NO.PZ2018101501000015 Company M`s management is evaluating the optimservilife of equipment. In orr to make the analysis, managers have estimatethe investment outlay, annuafter-toperating cash flow anafter-tsalvage for eascenario. Assuming a 15% annuscount rate, what`s the optimservilife? both 2 years an4 years 2 years 4 years B is correct. 考点Mutually Exclusive Projects with fferent Lives 解析在选择不同期限的互斥项目时,我们可以使用EAA法。先计算出每一个项目的NPV,再根据算出来的NPV来计算PMT,从而挑选一个能给我们带来等效年金最大的项目。 NPV2 = -10,000 +  70001.15\frac{7000}{1.15}1.157000​ + 5,000+5,0001.152\frac{5,000+5,000}{1.15^2}1.1525,000+5,000​  = 3,648.39       PV = -3,648.39 , N=2 , I/Y=15 , FV=0  CPT→PMT2 = 2,244.18       NPV4 = -10,000 +  70001.15\frac{7000}{1.15}1.157000​ + 5,0001.152\frac{5,000}{1.15^2}1.1525,000​  + 4,0001.153\frac{4,000}{1.15^3}1.1534,000​  + 2,000+2,0001.154\frac{2,000+2,000}{1.15^4}1.1542,000+2,000​  = 4,784.75       PV = -4,784.75 , N=4 , I/Y=15 , FV=0  CPT→PMT4 = 1,675.93 根据计算结果,我们应该选择2年的使用年限。 1.这里为什么默认用EAA,不用最小乘数法呢 2.我使用了最小乘数法算出来结果和EAA相同,考试时候题目没说的话,默认使用哪一种呢

2021-04-05 11:03 1 · 回答

NO.PZ2018101501000015 Company M`s management is evaluating the optimservilife of equipment. In orr to make the analysis, managers have estimatethe investment outlay, annuafter-toperating cash flow anafter-tsalvage for eascenario. Assuming a 15% annuscount rate, what`s the optimservilife? both 2 years an4 years 2 years 4 years B is correct. 考点Mutually Exclusive Projects with fferent Lives 解析在选择不同期限的互斥项目时,我们可以使用EAA法。先计算出每一个项目的NPV,再根据算出来的NPV来计算PMT,从而挑选一个能给我们带来等效年金最大的项目。 NPV2 = -10,000 +  70001.15\frac{7000}{1.15}1.157000​ + 5,000+5,0001.152\frac{5,000+5,000}{1.15^2}1.1525,000+5,000​  = 3,648.39       PV = -3,648.39 , N=2 , I/Y=15 , FV=0  CPT→PMT2 = 2,244.18       NPV4 = -10,000 +  70001.15\frac{7000}{1.15}1.157000​ + 5,0001.152\frac{5,000}{1.15^2}1.1525,000​  + 4,0001.153\frac{4,000}{1.15^3}1.1534,000​  + 2,000+2,0001.154\frac{2,000+2,000}{1.15^4}1.1542,000+2,000​  = 4,784.75       PV = -4,784.75 , N=4 , I/Y=15 , FV=0  CPT→PMT4 = 1,675.93 根据计算结果,我们应该选择2年的使用年限。 为什么只能二选一?题干没有说,所以我两个都选。谢谢。

2021-03-21 14:11 1 · 回答