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reiraling · 2021年06月29日

为什么每年变化的CF只有5000？

  1. CFA II
  2. Corporate Issuers

NO.PZ2016012005000002

问题如下：

After estimating a project’s NPV, the analyst is advised that the fixed capital outlay will be revised upward by $100,000. The fixed capital outlay is depreciated straight-line over an eight-year life. The tax rate is 40 percent and the required rate of return is 10 percent. No changes in cash operating revenues, cash operating expenses, or salvage value are expected. What is the effect on the project NPV?

选项：

A.

$100,000 decrease.

B.

$73,325 decrease.

C.

$59,988 decrease.

解释：

B is correct.

The additional annual depreciation is $100,000/8 = $12,500. The depreciation tax savings is 0.40 ($12,500) = $5,000. The change in project NPV is

−100,000+∑t=185,000(1.10)t=−100,000+26,675=−$73,325-100,000+\sum_{t=1}^8\frac{5,000}{{(1.10)}^t}=-100,000+26,675=-\$73,325

辅导员好，根据公式（S-C-D）*（1-t) + D，5000只是每年的折旧的金额12500*40%后得到的吧，为什么后面不需要再+12500

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王琛_品职助教 · 2021年06月30日

嗨，从没放弃的小努力你好：


咱们在计算期间现金流的时候，其实介绍了两个公式，是等价的

同学说的是其中一个公式：(S-C-D)(1-T)+D，将这个公式展开，等价于 (S-C)(1-T)+D*T

因为题目说了 S 和 C 都不变，所以期间现金流的变化，只有 D*T，即 5000

做资本预算章节，计算扩张或替代项目的期间现金流时，两个公式建议都要掌握，尤其是公式展开后的等价公式

除了考查定量，还会考查定性。因为公式变形后，公式中就只有一个地方出现折旧 D，所以会定性考查折旧变化，导致的第一年 operating income after taxes、第一年 after-tax operating cash flow 以及 NPV 的变化

operating income after taxes 为 EBIT*(1-T) = (S-C-D)(1-T)，折旧 D 和其是反向变化

after-tax operating cash flow 为 EBIT*(1-T)+D =(S-C-D)(1-T)+D =(S-C)(1-T)+D*T，折旧 D 和其是同向变化

因为折旧 D 变化，只影响计算 NPV 时的期间税后现金流，所以折旧 D 对 NPV 的影响，同折旧 D 对第一年税后现金流的影响，即折旧 D 和 NPV 是同向变化

变化的具体影响，都不用死记硬背，只要能写出公式，就能根据公式判断出影响，所以关于期间现金流的两个公式，都需要咱们掌握。关于定性考查的题目，也请参考课后题第 30 题。

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reiraling · 2021年07月01日

感谢解答，很详细。我记得有两个公式的，如果使用第一个公式，在S和C不变的情况下，是否可以写成-D*（1-T）+D？

王琛_品职助教 · 2021年07月02日

嗨，爱思考的PZer你好：


如果使用第一个公式，在S和C不变的情况下，是否可以写成-D*（1-T）+D？

可以的

其实同学写的这个式子，结果正是 D*T，推导过程如下

打开括号：-D*1 + D*T + D

移项：-D + D + D*T

前两项消掉了：D*T

关于这两个公式，建议多手推几遍，熟练之后，遇到题目，尽量做到能直接写出两个公式，或者不用记忆，能现场快速手推即可

另外还要注意，如果是定性考查，一定要看清楚题目问的是什么。因为 operating income after taxes 和 after-tax operating cash flow，折旧 D 对这两个指标的影响是不同的，很多同学是都能推导出公式，但是看错了指标，所以遇到这种题目，一定要细致

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2022-08-11 09:46 1 · 回答

$73,325 crease. $59,988 crease. B is correct. The aitionannupreciation is $100,000/8 = $12,500. The preciation tsavings is 0.40 ($12,500) = $5,000. The change in projeNPV is −100,000+∑t=185,000(1.10)t=−100,000+26,675=−$73,325-100,000+\sum_{t=1}^8\frac{5,000}{{(1.10)}^t}=-100,000+26,675=-\$73,325−100,000+∑t=18​(1.10)t5,000​=−100,000+26,675=−$73,325计算器怎么算5000的8年折现。麻烦问怎么按计算器

2020-10-09 13:01 1 · 回答

本题数据都算的明白，问题出现在符号上。 我的理解是 开始的CAPEX加回100,000。那刚开始减多了，现在加回，对应的NPV不应该是增加吗？ 同样，放开始CAPEX多了，我算的p多了，实际没有那么多，所以我的那些p的折现求和不应该是减去吗？ 所以正好和题目的符号是反着的，想问问逻辑上存在什么错误。谢谢～～

2020-02-23 18:19 1 · 回答

最后一期变卖固定资产的时候，不用增加额外的现金流吗？虽然说残值不变，但是只是影响BV，MV也应该增加100000才合适吧？还是默认没有处置？

2020-02-21 22:09 1 · 回答