expected return和YTM和spot rate的关系

嗨，爱思考的PZer你好：

以buy and hold为例，rolling yield 结果即为YTM的值，所以这两个是一个概念吗?如果考试的时候没有给YTM的值，可以这么计算得到吗？

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同学你好

这是两个完全不同的概念，同学千万不要弄混哈。

Rolling yield是realized return的概念，是收益率曲线不发生移动下的realized return，所以可以理解成是一个事后的概念，计算rolling yield需要根据coupon、P₀、P₁共同得到，尤其是P₀、P₁，二者缺一不可。

而YTM是一个事前的概念，即要求回报率或折现率的概念，计算YTM只要有P₀以及coupon即可，不需要用到P₁。

根据上面的陈述，

如果持有期间收益率曲线不变，那么rolling yield=realized return=YTM，但如果收益率曲线发生变动，那么rolling yield不再等于YTM了。

所以，如果考试没给YTM，且没有收益率曲线不变的条件，那么YTM则只能用P₀以及coupon求得。

有点忘记了YTM和spot rate分别是什么概念，有什么区别了，烦请老师帮忙解答

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spot rate是零息债的折现率，S₁代表一年期零息国债的折现率，S₂代表两年期零息国债的折现率。若已知一年期零息国债与两年期零息国债的价格，那么就可以反推出S₁与S₂。进而可以用S₁与S₂求债券价格，这个价格是无套利价格（no arbitrage price）。

YTM是适用于所有债券（包括零息债与coupon bear债）折现。用YTM折现求出的价格不是无套利价格。

所以，spot rate是特殊的ytm。

例如：投资一只两年期债券，coupon为c。

P₀=c/(1+S₁)+(par+c)/(1+S₂)²①

P₀^’=c/(1+ytm)+（c+par）/(1+ytm)²②

若P₀≠P₀^’，则表明这只债券价格偏离价值，有套利空间。

P₀＜P₀^’,则可以卖出债券，买入1只面值为c的1年期零息债和面值为Par的两年期零息债合成债券。

反之亦然。

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