PPP

嗨，爱思考的PZer你好：

PPP

为什么这里使用的是实际汇率而不是名义汇率？我们求r(DC)的时候关心的不是名义汇率吗？

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同学你好。

首先回顾一下PPP这个知识点：

PPP的公式是：E(S₁)/(S₀)=(1+π^e_DC)/(1+π^e_FC)≈π^e_DC - π^e_FC。

汇率标价：DC/FC，假设投资期一年，E（S₁）、S₀代表1年后的市场名义汇率与现在市场名义汇率的水平（挂牌汇率）。

这个公式的含义是：如果一国预期通货膨胀率高，那么该国的货币未来会贬值，所以，名义汇率的变化是由预期通货膨胀率之差引起的，如果剔除预期通货膨胀率的影响，实际汇率是不变的，也就是现在两种货币的实际汇率与一年以后两种货币的实际汇率是相同的。

然后回到你的问题。为什么使用实际汇率而不是名义汇率，我们求r_DC不是关心名义汇率吗？

你说的没错，我们计算r_DC所用的公式为：

r_DC=S₁/S₀*(1+r_FC)-1  汇率标价：DC/FC，正常情况下，这里的S₁、S₀、r_DC、r_FC都是名义利率与名义汇率。

之所以用到实际汇率，是因为我们这个知识点想要讨论：投资两种货币资产，是否存在两个币种的实际收益率相同的可能（也就是剔除通货膨胀率后的收益率相同）。

结论是，如果PPP成立，那么投资两种货币资产的实际收益率是相同的。

证明过程如下：

r_DC与r_FC代表名义利率，R_DC与R_FC代表实际利率，π^e_DC与π^e_FC代表预期未来一年的通货膨胀率。假设投资期一年，汇率标价：DC/FC。

若投资期内PPP成立，则E(S₁)/(S₀)=(1+π^e_DC)/(1+π^e_FC)。①

境外投资的名义收益率为 r_DC=E(S₁)/(S₀)*(1+r_FC)-1 ②

把公式①带入②中，得到(1+r_DC)/(1+r_FC)=(1+π^e_DC)/(1+π^e_FC)=E(S₁)/(S₀) ③

也即(1+r_DC)/(1+π^e_DC)=(1+r_FC)/(1+π^e_FC) ④

根据费雪方程式：(1+R_DC)*(1+π^e_DC)=1+r_DC  ⑤

                (1+R_FC)*(1+π^e_FC)=1+r_FC   ⑥

⑤、⑥带入④中，可得1+R_DC=1+R_FC，也即R_FC=R_DC。

至此，我们得到结论：投资两种货币资产的实际收益率是可以相等的，前提就是PPP成立。

总的来说，就是用PPP与费雪方程式，把我们通常关注r_DC（名义收益率）转化为关注R_DC（实际收益率）。

涉及到汇率的问题都比较复杂，同学慢慢梳理一下，这个知识点掌握这个结论即可：只有长期PPP成立的情况下，跨国投资的实际收益率才是相同的。

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