请问这句红字怎么理解？针对非零息债券吗？
发亮_品职助教 · 2021年06月21日
嗨，从没放弃的小努力你好：
请问这句红字怎么理解？针对非零息债券吗？
不是仅仅针对零息债券or非零息债券，这个红色的字体，其实就说明了Riding the yied curve的收益来源。
这句，就点明了Riding the yield curve的收益来源是啥，即，Riding the yield curve相比Buy-and-hold，额外赚取的Capital gain本质上是预期的利率Forcast rate低于Impled Forward rate，所以才会产生Capital gain：
Simply put, if the forecast ending yield on a particular bond is lower than the forward rate, then it can be expected to earn a return greater than the one-period rate.
预期未来的利率曲线Stable，其实就是预期利率Forcast rate低于Forward rate的一种情景，所以Stable yield curve时，Forcast rate一定低于Forward rate，所以Riding the yield curve就一定有Capital gain的收益来源。
下面解释一下原因，仅供参考，主要是帮助理解Riding the yield curve：
这道例题的信息，我们可以发现，1年期ZCB的收益率是1.00%，2年期ZCB的收益率是2.00%；
所以，1-year spot rate = 1.00%；2-year Spot rate =2.00%
那这样的话，隐含在Spot rate里面的Implied forward rate为：F(1,1)=（1+2.00%）^2/(1+1.00%) - 1 = 3.01%
其实当前Spot rate是在预测，1年之后的1年期利率F(1,1)会是3.01%。
这其实就是Spot rate与Implied forward rate的定义决定的。
那现在我们投资者预期未来收益曲线是Stable的，即，投资者预期1年后的1年期利率还是等于现在的1年期利率，即，预期1年后的1年期利率仍然是等于当前的1-year spot rate = 1.00%。那这就属于Forcast rate低于Implied forward rate。
当前2-year ZCB的定价，是用当前的Spot rate定价的，而Implied forward rate与Spot rate反映同样的信息，所以当前的2-year ZCB的定价，其实反映了1年后的1年期利率3.01%，所以当前2-year债券的价格也是用Implied forward rate定价的；
而投资者认为，1年后的1年期利率是Stable、应该是1.00%。那这样的话，其实是投资者认为，这支2年期债券在1年之后，合理的折现率1%低于当前债券价格里面隐含的Implied forward rate 3.01%，则，站在投资者的角度，这支债券在1年之后的价格会上升。
这其实就说明了Riding the yield curve的收益来源，也强调了为啥一定要预期Stable、Upward sloping才能做Riding the yield curve。
向上倾斜的利率（Upward-sloping），一定隐含着向上倾斜的、且更高的Implied forward rate，如，1-year spot rate = 1%, 2-year =2%，则F(1,1)=3.01%，则预期的1年后开始的1年期利率一定大于当前的1年期利率。
而预期收益率曲线Stable，则是认为1年后的1年期利率还是1%，一定不会实现当前利率曲线里面隐含的implied forward rate F(1,1)=3.01%。而当前的债券价格其实就已经反映了Implied forward rate 3.01%的信息（因为债券Forward rate与Spot rate反映相同的信息）。
结合Upward-sloping与Stable，则一定说明投资期末Forecast rate < Implied forward rate，所以投资2年期债券1年一定存在Capital gain，于是比Buy-and-hold的收益要更高。
于是，站在投资者的角度看，1年之后，从当前价格里反映的利率3.01%会下降至他预期的1%，于是，站在投资者的角度来看，折现率降低，则债券的价格上升，赚取Capital gain。
那这样的话，那讲义这句话重新整理下：
如果预期的利率曲线（Forecast ending yield on a particular bond）比Forward rate要低（is lower than forward rate），则我们投资较长期的债券赚取Capital gain的收益大于Buy-and-hold的持有收益（One-period rate）
而Stable yield curve，就是预期的利率曲线低于Forward rate的一种情形。所以做Riding the yield curve的收益要高于Buy-and-hold。
反过来讲也是一样的，如果预期的利率曲线要比Forward rate要高（forecast ending yield on a particular bond is higher than the forward rate）, 其实本质是预期未来的利率要比当前债券价格里面反映的利率要高，那这样的话未来的债券价格一定下降，出现Capital loss，所以投资2年期债券做1年期投资，赚取的收益要低于Buy-and-hold实现的one-period rate（Earn a return less than the one-period rate)。
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
