No.PZ2019103001000056

嗨，爱思考的PZer你好：

1、也就是说，这里是默认了PVBP是每100元债券的PVBP? 还是说partial pvbp就是这个意思？若不是这个意思，能不能解释一下这个partial PVBP?

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同学你好，这里默认了pvbp是每100元面值债券的pvbp，比如portfolio面值为100000，如果每100元面值的PVBP是0.002，则portfolio的pvbp为100000*0.0002/100，这个公式的含义是1张债券pvbp是0.002，那么面值为100000的portfolio中含有100000/100=1000张债券，所以portfolio的pvbp=1000*0.0002，这就是解析中predicted change=portfolio par amount*parital pvbp*(-curve shift in bps)/100的含义。

Portfolio中含有多只债券，我们以MV表示portfolio的市值，P表示单只债券的市值。MV/P的Portfolio中债券的张数。

partial pvbp的含义是：portfolio中含有多张maturity的债券，对应每个时间点都有现金流入，比如t=1Y、t=2Y、t=3Y...。如果仅一个时间点的yield改变1bp（比如1年期yield改变），其他期限的yield不变，那么portfolio的价格变化多少，

对应公式为partial pvbp=-MV*1bp*Modified duration。

当然，也可以用P来表示这个公式，

partial pvbp=-P*1bp*Modified duration*（MV/P）

第二个公式的含义是一张债券的pvbp*债券的张数（MV/P），得到portfolio的partial pvbp，第一个公式直接用portfolio的MV计算partial pvbp。二者得到的答案是一样的。

2、关键是题干给的也是MV，也不是par value啊，所以如果真要计算，我是要乘以题干里的MV还是par value（但是par value题中也并没有明确是100还是1000）

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同学你好，

解析之所以乘par value，但注意后面还除100了，我们默认债券的面值par value为100元，得到的是portfolio中债券的张数；如果乘MV，则后面除的就不是100了，而是单张债券的价格P，得到的也同样是portfolio中债券的张数。

这道题解题过程其实用不到乘par value，完全可以按照表2中各个期限curve shift乘portfolio partial pvbp然后求和来计算portfolio的pvbp，比较三个portfolio的pvbp的大小即可，至于乘par value，同学按照上面第1个解析掌握即可。

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嗨，努力学习的PZer你好：

请问partial PVBP应该怎么理解？按理来说PVBP已经考虑了MV,所以我只需要考虑一共变动了多少BP就可以算出value in change，为什么还要再考虑MV呢？

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同学你的理解是没错的，这道题答案解析的确写的不太准确，如果题干没有明确的信息表明表2中的PVBP是每100元面值债券的PVBP，那么我们比较三个Portfoliod的表现就不用乘portfolio par amout/100。注意，解析里乘的不是MV，而是portfolio的面值;如果题干表2已知的是每100元债券的PVBP，那么我们计算Portfolio的predicted change，的确要用PVBP*(-Curve shift in bps)*par value/100.

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