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Butterfish · 2021年06月10日

问一道题:NO.PZ2018091705000027 [ CFA III ]

问题如下:

Allen is an investment manager, who recently recruited a new customer, Jack. Jack invested $2,000,000 in a portfolio for 20 years that promises to offer an annual return of 8% before tax. The ratio of interest, dividends, realized capital gains, unrealized capital gains to earnings and related tax rates are shown in the following table.

Calculate the post-tax value of the investment 20 years later.

选项:

A.

$6,202,275

B.

$7,908,343

C.

$6,687,503

解释:

A is correct.

考点Blend Taxing Environments

解析这道题考法非常常规对于Blend Taxing我们首先还是要计算其RARTR_{ART}以及TECGT_{ECG}

lRART=R×[1(PI×TI+PD×TD+PCG×TCG)]=0.08×[1(0.3×0.4+0.35×0.2+0.15×0.3)]=6.12%{l}R_{ART}=R\times\lbrack1-(P_I\times T_I+P_D\times T_D+P_{CG}\times T_{CG})\rbrack\\=0.08\times{\lbrack1-{(0.3\times0.4+0.35\times0.2+0.15\times0.3)}\rbrack}=6.12\%

lTECG=[1(PI+PD+PCG)]×TCG1(PITI+PDTD+PCGTCG)=[1(0.30+0.35+0.15)]×0.3[1(0.3×0.4+0.35×0.2+0.15×0.3)]=7.843%{l}T_{ECG}=\frac{\lbrack1-(P_I+P_D+P_{CG})\rbrack\times T_{CG}}{1-(P_IT_I+P_DT_D+P_{CG}T_{CG})}\\=\frac{\lbrack1-(0.30+0.35+0.15)\rbrack\times0.3}{\lbrack1-{(0.3\times0.4+0.35\times0.2+0.15\times0.3)}\rbrack}=7.843\%

接下来直接套用Blend Taxing的公式题目没有明确说明税基的情况那么就默B=1

lFVIFT=(1+RART)N[(1+RART)N1]TECG(1B)TCGFV=2,000,000{(1+6.12%)20[(1+6.12%)201]7.843%}=6,202,275{l}FVIF_T={(1+R_{ART})}^N-{\lbrack{(1+R_{ART})}^N-1\rbrack}T_{ECG}-{(1-B)}T_{CG}\\FV=2,000,000{\{{(1+6.12\%)}^{20}-{\lbrack{(1+6.12\%)}^{20}-1\rbrack}7.843\%\}}\\=6,202,275

答案算出来也是620335,用答案里的数字算也是这个数。是答案错了吧?或者A是保留几位小数算的?

1 个答案

王暄_品职助教 · 2021年06月10日

答案没错,完全是因为进位的问题,因为数字位数较多,所以最终会有一些偏差。

其实我算出来跟你答案一样,由于选项的进位应该是特别精细的(这是原版书的答案),所以我们比对前三位数都是620,依然可以选出正确答案。