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海伦岛主 · 2021年06月10日

R34 Relative OAS Valuation那节的基础班课件

一倍速下22:50,何老师在分析volitility变大的情况下OAS的变化情况提到”一旦volatility比较高,这个benchmark的二叉树本身比较扩散,所以只用Benchmark二叉树求出的callable bond的value本身就会比较低"。

想要向助教请教确认的是以下问题:在计算OAS时,所基于的benchmark security是含权还是不含权?

我的理解:benchmark security应该也是含权的(比如callable T-bill),这样才能comparable,如果benchmark本身是不含权的,那么也就不存在何老师所提到的因为volatility改变,所以求出的callable value会降低的情况,而应该是不变的(原因是不含权债券本身的value, 不随着volatility改变而改变)。


但是如果按上面的理解,benchmark本身含权,那么OAS就不会体现option risk了。所以请问正确的理解是怎么样的?


另外,希望助教帮我明确下在求OAS时候的benchmark究竟怎么理解?这个Benchmark是自行根据comparable来选择的不含权T-bill的spot rate,还是需要根据含权T-bill的价格先进行calibrate?


2 个答案

WallE_品职答疑助手 · 2021年06月10日

嗨,从没放弃的小努力你好:


”如果Benchmark是不含权国债的话,即使volatility很高,也不会对国债的value有任何影响才对,因为未来现金流确定且不存在违约分析,利率即使波动大,也不影响本息收付“


这里你是对的,国债我们都认为是不含权的哈,所以波动对他的估值是没影响。其原因就是,就算波动率高,我们利率散开的越大,但每一期都不行权的话,通过二叉树折现和用spot rate折现得到的价值是一样的(同之前用二叉树求不含权债券那一样)


”一旦volatility比较高,这个benchmark的二叉树本身比较扩散,所以只用Benchmark二叉树求出的callable bond的value本身就会比较低?“

对,就像我上面回复中说的,首先您需要了解的是我们折现都要有一个基准利率, 也就是我们不管是含权债券,不含权债券,股票DCF来说,我们都是可以用基准利率(国债利率)来折现的,只是准不准的问题,有时候为了更精确的估值会加上spread. 这里我们先不讨论spread, 单看波动性对benchmark的影响。对于含权债券来说,用benchmark rate产生的二叉树去折现,如果波动率越大,上下两端的利率也就分的越开,上端越高,下段越低。利率越低代表折现的分母越低,得出来的价值就越高,但callable bond会被行权,因此得不到高的价格,然后以一个底的价格在往前折现,所以得到的价值就会比较低。

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就算太阳没有迎着我们而来,我们正在朝着它而去,加油!

WallE_品职答疑助手 · 2021年06月10日

嗨,努力学习的PZer你好:


首先这个benchmark 它主要是利率,可能是国债的利率,基于它本身给的spot rate curve 加上波动 去推的一个二叉树的bench mark。我们可以用任意的公司债,含权或者不含权去往这个benchmark二叉树上去套,以判断它的价值,或者会不会被行权。但这样得到的价格可能不准(因为没有加上spread)。


”如果benchmark本身是不含权的,那么也就不存在何老师所提到的因为volatility改变,所以求出的callable value会降低的情况,而应该是不变的(原因是不含权债券本身的value, 不随着volatility改变而改变)。“

那么波动率上升,benchmark 的二叉树利率就是会长的更开的,基于张的更开的利率去给含权债券折现,那么就有可能被行权了,所以您这里的理解不正确


正因为只用市场上benchmark 去给含权债券折现,这样得到的价格和市场上给的有出入,所以要加上oas spread。您需要理解的是,分母折现一定会是1+rf,这是最基本的,然后再其基础上会有各种spread,有的是option相关的,有的是credit spread,后面reading会学的。

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