疑问3：资产负债匹配

嗨，从没放弃的小努力你好：

所以总结来说，就是仅在收益率曲线小幅平行移动且总是rebalance的时候，负债和资产的折现率总是相等？可以这么认为吗？

嗯对。

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感谢发亮老师！所以总结来说，就是仅在收益率曲线小幅平行移动且总是rebalance的时候，负债和资产的折现率总是相等？可以这么认为吗？

嗨，从没放弃的小努力你好：

老师，能不能举个例子，说明资产负债期初匹配PV、FV、r之后，利率改变是怎么影响负债折现率的？假设资产是2s和10s国债，负债是6s且终值为100万，期初资产折现率是5%。

假设资产的Duration=负债的Duration=6，且资产、负债的FV相等、PV相等。

假设发生小幅度的平行移动，如发生了平移0.1%，可知，资产的价格变动与负债的价格变动一致，均为0.6%，由于期初PV相等、变动幅度也相等，则资产、负债新的PV仍然相等。

在FV确定的情况下，PV相等，于是，两者的折现率依然相等。但是，资产与负债的Duration是否继续相等就不一定了（一般情况下是不相等的），是否需Rebalance，关键是盯住Duration是否相等。

假设发生利率曲线大幅平行移动，Duration这个指标只能衡量利率曲线小幅移动时债券的价格波动，此时仅仅看Duration是不够的，还需要再看Convexity数据。

但我们构建匹配的时候，只保证了Duration相等、没有保证Convexity也相等，因此，资产、负债的价值变动幅度不一致。于是，期初PV相等，但变动幅度不相等（差异由Convexity不同引起），则资产、负债新的PV不再严格地相等，两者会有差异。FV确定，新的PV不等，即，折现率Yield不等。

或者发生这样的利率变动，6s的利率没变，2s/10s的利率上升。负债是一个6s的单期负债，影响他的Key rate就只有6s的利率，于是负债的价值不变。

而资产是2s与10s的组合，影响他的Key rate是2s与10s，于是在这样的利率变动下，资产的PV会下降。

结果就是，资产、负债新的PV不再相等，在资产、负债的FV相等的情况下，两者的折现率自然就不相等了。

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