liability的折现率从期初到最后到底是由什么决定的？
发亮_品职助教 · 2021年06月08日
嗨，爱思考的PZer你好：
所以无论利率怎么变（只要不是非平行移动和大幅平行移动），如果不考虑rebalance费用，只要每次调整duration即可，那岂不是资产负债折现率一直不变？
对。这其实刚好是我们想看到的，资产实现了Duration-matching的效果了：资产免疫住了，PV与负债相等，折现率相等，则负债相等。我们只需对Duration进行Rebalance，让资产在未来时刻依然保持Duration-matching、以抵御未来的利率移动影响即可。
考虑一个极限，就是Continuouly rebalance，时时刻刻每分每秒进行Rebalance，那资产与负债实际上时时刻刻就是等同的，互为镜像。
“匹配好之后，到了后期的话，利率改变时，资产、负债的折现率也会变，此时他们的折现率可能不再会相等，同时，资产负债也不再满足匹配的要求。”——老师您这段话指的是收益率曲线非平行移动或者大幅平行移动的时候吗？因为平行移动后，折现率还是匹配的
对。是指大幅or非平行移动。
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发亮_品职助教 · 2021年06月07日
嗨，努力学习的PZer你好：
假设期初之后第一次利率变化，变化后资产和负债的PV还是相等，只是duration不相等了，FV也还是一样，那岂不是负债的折现率还是等于资产的折现率（比如书上那个例子，资产的折现率一直是10.6%）？
对，此时折现率也相等。
这也是我们愿意看到的，利率变动一次之后，PV依然相等，说明资产、负债的变动完全同步，说明Duration-matching成功了。
此时，资产、负债的PV还是相等、折现率还是相等，意味着在未来利率不变的情况下，资产负债可以以相同的折现率一起向未来增长，期末资产依然可以Cover负债。
但是，为了应对为了利率将来可能会发生改变的风险，我们就需要重新构建Duration-matching（Immunization），那在这种情况下，就需要对资产进行Rebalance，Rebalance时，只需调资产的Duration即可，因为PV已经是相等的了，让资产、负债重新达到匹配。
当也有可能会出现资产、负债的PV不相等，如非平行移动时，或者是收益率曲线的大幅平移，资产、负债的PV变动不完全同步，导致PV不相等。那此时的折现率不等，也同时说明了Duration-matching匹配有误差（或者失效）。此时Rebalance时，需同时调整资产PV与Duration。
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发亮_品职助教 · 2021年06月04日
嗨，努力学习的PZer你好：
liability的折现率从期初到最后到底是由什么决定的？
这点不用太纠结。可以理解成就一直是资产的收益率。
理解的话如下：
如果说：资产、负债的终值相等，咱们用资产去匹配负债的话，这个时候期初负债的折现率可以用资产的收益率，因为这是一个非常保险的折现率，代表的含义是，资产能够实现这么多增值之后刚好够偿还负债，那负债也用这个折现率算现值就非常靠谱。体现出来的特征是：终值相等、现值相等，折现率相等。这是期初的时候，让负债的折现率等于资产的收益率。
匹配好之后，到了后期的话，利率改变时，资产、负债的折现率也会变，此时他们的折现率可能不再会相等，同时，资产负债也不再满足匹配的要求。那这样的话，我们要进行Rebalance，重新达到匹配条件后，负债的折现率又等于资产的折现率了。
所以，在匹配好的那一刻，我们是人为地定义负债的折现率等于资产的收益率。所以，在匹配过程中，我们都是Rebalance，人为地让负债的折现率等于资产的收益率。
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