老师，关于多重共线性的影响，有几个statements的意思我有些混淆，为什么coefficient estimate的consistency不影响、但是esimates become impreciese and unreliable？所以b1\b2估计的数字到底是对的还是不对的？“consistentcy”不受影响是什么意思呢？
星星_品职助教 · 2021年05月27日
同学你好，
多重共线性是方程里错误的多了一个/几个自变量和其对应系数。所以方程本来应该只用一个系数解释，现在被硬生生分到了两个/多个系数身上来共同解释，自然是每个系数（estimates）都不准确，这就是“esimates become impreciese and unreliable”。即“b1\b2估计的数字是不对的”
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但是随着sample size n的增加，系数估计量会逐渐往准确的方向走，这就是不影响consistency。
consistency是随着n增加，估计误差减小。这个概念二级不考了，考的就是：违背多元回归假设的三种情况（异方差，序列相关，多重共线性）都不影响consistency这个结论。
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可以对应多记一个结论，方程整体设置错误（model misspecification）会使得系数既不准确，同时也影响consistency。
omitted variable bias就是典型的model misspecification的情况。