duration

嗨，从没放弃的小努力你好：

用modified duration推出来的bpv和money duration怎么负号都没了呢？

money duration和bpv是不是都不用考虑负号了？

Duration都是正数。Modified duration/Money duration/BPV/PVBP/Effective duration都是正数哈。

只是因为债券的Yield改变时，是通过Duration影响到债券的价格，而债券Yield与债券价格之间呈现反向的关系，如，利率上升时，债券的价格下降；利率下降时，债券的价格上升。于是在计算债券的价格波动时，需要带上一个负号，表示Yield与Price的反向变动关系。

例如，债券的BPV=30，当利率下降1bp时（下降1bp在计算的时候带入-1），该债券的价格应该上升，则债券价格上升：

-30 × （-1bp）

当利率上升1bps时，债券的价格下降，则：-30 × 1bp

使用Duration计算债券的价格波动时，这个计算公式里带入负号即可。本身Duration都是正数。

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努力的时光都是限量版，加油！