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S__ · 2021年05月25日

95%的t值什么时候等于1.96、什么时候等于1.65?

我看95%的t值在quant里计算confidence interval(双尾)时等于1.96,但是在算VaR的时候也是取件就等于1.65?这个是怎么看啊

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星星_品职助教 · 2021年05月25日

同学你好,

要看单双尾。

数量里所有的置信区间都是对应“双尾”,正态分布下95%置信区间在数量里就相当于两侧尾部总面积为5%。这个条件等价于单侧尾部面积2.5%。

所以可以记成(正态分布下)95%置信区间 / significance level为5%的双尾检验 / 单尾面积2.5%对应的关键值为1.96.

所以如果是5%的单尾检验,这个时候关键值就不再是1.96,而是相当于:90%置信区间 / significance level为10%双尾检验 / 单尾面积5%对应的关键值为1.645.

如果是t分布,判断原则是一样的,都是根据单双尾去选择关键值。

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组合的VaR里,对应的都是单尾的情况。

所以95%的VaR,相当于是单尾面积为5%,所以对应的就是1.645而非1.96.

同理,99%的VaR,相当于单尾面积为1%,所以对应的关键值是2.33而非2.58.

VaR基本上就是这两种情况。

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