过程 · 2021年05月24日
助教您好，这道题我选择了B 利率上升。我的理解是， Nf = -328.891，但是实际只hedge了-254个，说明是少hedge了，根据Liab BPV= Asset BPV+ futures BPV （futures为short） 的逻辑关系，这样hedge完，Asset - futures BPV是大于0的。如果r 上升，那么asset BPV就会减小，但是因为留有hedge余地，所以相减后 应该仍然可以cover liability (即 Asset BPV+ short futures BPV > Liab BPV)。 我是这么想的，不知道哪里有问题，请指教。谢谢！
发亮_品职助教 · 2021年05月25日
嗨，努力学习的PZer你好：
判断的时候以Fully-hedge为Benchmark。
初始状态是：Asset BPV 91632 > liability BPV 59598
那这样的话，Duration-matching要求我们：应该是使用衍生品来降低资产端的BPV，这样让资产BPV = 负债BPV。
按照计算，Fully-funded应该是Short 329份Futures，但是，本题的题干只Short了254份，那在这种情况下，只Short 254份是不可能让资产BPV等于负债BPV的。
Short 254份之后，资产 BPV + Futures BPV > Liability BPV，即，资产负债之间仍然具有BPV缺口，且资产的BPV依然大于负债的BPV，这个缺口是基金经理故意留下来来的。因为肯定是基于基金经理的利率预期，这样的缺口肯定是对养老金有利的。
那我们就要想一想，在哪种利率预期之下，故意让资产BPV更大，Asset BPV > Liability BPV会对Pension fund有利。
实际上是基金经理预期未来的利率会下降，当利率下降时，此时Asset的价值上升更多，而Liability的价值上升相对较少，这样会扩大养老金的Surplus。
这就是本题的分析思路。
那其实可能到这里有一个疑问，就是明明期初状态Asset BPV已经是大于Liability BPV了，如果预期利率会下降就不要用衍生品Hedge了，直接保留初始的Duration gap，这样可以收获更多，但为啥还需要先用衍生品Hedge一部分，降低一部分Asset BPV呢？
其实原因有可能是多样的，有可能是基金经理对未来的利率预期确定性不大，不太敢把Asset BPV的缺口留太大。因为缺口留太大的话，一旦利率预期错误，就会产生巨大亏损。
也有可能是基金有明确的Funded status，缺口要维持在一定的比例上，期初的BPV缺口太大，需要先用衍生品Hedge掉一部分，先保证BPV缺口符合基金要求。
下面总结一下做这种题目的思路：
1、在分析的时候，以Fully-hedge为Benchmark，如果使用的衍生品份数大于Fully-hedge的份数，则是Overhedge；如果使用的衍生品份数小于Fully-hedge的份数，则是Underhedge。
2、一般使用衍生品是Fully Close duration gap，如果使用衍生品之后资产、负债之间仍然具有Duration gap的，这个其实是基金经理故意留下来的缺口，因为基金经理对未来的利率有预期，这个缺口对养老金有利。
3、如果使用衍生品之后仍然具有缺口的，就需要分析，使用衍生品之后，Asset的BPV与Liability的BPV的大小关系。如果Asset BPV仍然大于Liability BPV的，那说明基金经理是预期未来的利率会下降，这样故意留的BPV缺口有利于扩大Surplus。如果使用衍生品之后，Asset BPV是小于Liability BPV的，那说明基金经理是预期未来的利率会上升，这样故意留的缺口会扩大养老金的Surplus。
----------------------------------------------虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！
过程 · 2021年05月25日
发亮老师您好，非常感谢回复！有一点还是不解：“那我们就要想一想，在哪种利率预期之下，故意让资产BPV更大，Asset BPV > Liability BPV会对Pension fund有利。实际上是基金经理预期未来的利率会下降，... ” 不知道能否用反证法证明“基金经理预期未来的利率会下降”才那么操作的？即假如未来利率上升，这样会发生什么呢？Asset BPV 和 Liability BPV都下降对吗？下降后的结果，是否还可以保证Asset BPV > Liability BPV？不太清楚利率上升理由是否也可以解释通。谢谢！
过程 · 2021年05月27日
我理解了，谢谢解答！
