如图

嗨，爱思考的PZer你好：

同学你好

1、画红线那句话的意思是有一种期货合约，每份合约面值为100000，合约的underlying是10年期债券，每份合约的BPV是97.4。

2、这道题解题思路是这样哈，根据表格，我们判断出资产的BPV大于负债的BPV，R同学说，他想用futures来降低这个duration gap，那么，应该是short futures，最后一句话提到每份合约的BPV=97.4。

那么我们根据derivative overlay，如果是fully hedge，应该是BPVA+NF×BPVF=BPVL，从而计算出NF=（59598-91632）/97.4=-328.89≈329。而题干说R同学只short 254份合约，那么我们计算一下net BPV，net BPV=91632-254×97.4-59598=7294.4，这也就是derivative overlay后的最终BPV，既然想通过这个BPV获利，那么则是预期利率下降。因为，利率每下降1Bp，surplus就增加7294.4。

3、关于CTD的问题。

CTD债券交割的原理是这样的哈，以short futures头寸为例。

首先，CTD债券交割的原理是这样的哈，以short futures头寸为例，futures到期把债券交割给Long，但short手中没有债券，因此要在二级市场买债券，然后按照PCTD卖出，PCTD=PF*CF①，CF、PF都是期初确定的，因此要选PCTD-price(二级市场价格）最大的债券来交割，这样short方的利润最大。

因为BPV=MV(或者说是P)*MD，所以我们可以把公式①深化为BPVCTD=BPVF*CF②，我们在做derivative overlay时，用的是标准券的BPVF，也即BPVP+nf*BPVF=BPVT，所以，我们用BPVCTD/CF求出BPVF，这样，你算出来的就是标准券的份数。

如果涉及到CTD的问题，题目会提供债券信息，包括债券的BPV，CF等。本题提供的都是标准合约的信息，因此，不用考虑CTD的问题。一般derivative overlay这个知识点都会已知BPVF让计算NF，在衍生科目里，用BPVCTD求NF情况较多。

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