为什么利率下降时要under hedge?

嗨，从没放弃的小努力你好：

但是我有点不理解为啥under hedge就意味着利率即将下降呢？

这道题的初始状态是：Asset BPV > Liability BPV

如果要Fully-hedge，就是让Asset BPV = Liability BPV，实际上是用衍生品来降低资产端的BPV。

那现在是Under-hedge的状态，说明使用衍生品之后，依然是：Asset BPV > Liability BPV；

接下来，我们需要想，明明是可以使用衍生品达到Fully-hedge的，那为什么本题的题干要故意Under-hedge，故意留一个缺口，继续让Asset BPV > Liability BPV呢？

那显然是本题的题干认为这样做是有利的。那我们就需要想想，在哪种利率预期下，这个缺口是有利的，实际上是利率下降。因为利率下降时，Asset的价值上升幅度更大，大于负债价值的上升幅度，因此，这个故意留的缺口在利率下降预期下，可以扩大养老金的Surplus。

那有一个问题，本题期初状态Asset BPV已经是大于负债BPV了，而且BPV大出来很多，如果预期利率下降就不要Hedge即可，为什么还要Hedge，要使用衍生品降低一部分Asset的BPV呢？

其实原因可以是多样的，本题没有继续深入讲解了，有可能是DB plan有一个硬性规定，就是资产、负债的BPV差距要在一定的范围内。可能期初的BPV差额已经超过了这个限制，于是需要用衍生品降低一点Asset BPV，这样让BPV差距回到允许的范围内，然后使用衍生品后，继续让Asset BPV> Liability BPV，可以享受利率下降带来的好处。

如果这道题的初始状态是：Asset BPV < Liability BPV；

那么Fully-hedge，才能使得Asset BPV = Liability BPV，如果是Under-hedge，那说明依然是：Asset BPV < Liability BPV；

那在这种状态下，基金经理故意留了一个Under-hedge缺口，让Liability BPV更大，实际上他是预期利率会上升，Liability的价值下降会更多，会给Pension带来好处。

所以在判断Underhedge与Overhedge的利率预期时，一定要结合初始状态时，资产、负债的BPV。如果脱离了初始状态的分析，直接看Underhedge与Overhedge，是没有办法得到准确结果的。

Overhedge的判断方法一致。

这里总结一下：

1、判断Under-hedge与Over-hedge的标准是Fully-funded，当使用的衍生品数量大于Fully-hedge时的数量时，就是Overhedge，小于Fully-hedge时衍生品的数量时，就是Underhedge。

2、有时候题目可能会故意留有一个缺口，故意不让Asset BPV等于负债BPV。此时，就要想初始状态是啥，结合初始状态来判断，故意Underhedge（overhedge）是在利率下降时有利，还是利率上升时有利，这样就可以判断出题目故意留这个缺口的利率预期了。

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