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廖廖酱 · 2021年05月16日

PZ2018101001000013

NO.PZ2018101001000013

问题如下:

Jenny wants to predict the tax revenue of her country, then she selects GDP Fiscal expenditure and RPI ( Retail Price Index) as three independent variables and gets the following results:

If given this year’s GDP is 104790.6, Fiscal expenditure is 22053.15 and RPI is 98.7.

What is the predicted value of the tax revenue this year?

选项:

A.

15374.981

B.

16753.342

C.

17571.233

解释:

C is correct.

考点: Interpret Regression Coefficient, Assumptions and F-test.

解析: 由题干的表格可知,该多元回归方程为TR=0.022GDP+0.702FE+23.985RPI-2582.791,代入题干的所给的今年的数据,可以得到今年预测的Tax Revenue为17571.233。选择C选项。

老师请问下这题里面系数都给出了,也给出了standard error,为什么不需要根据standard error计算error term呢这个题目?最后的拟合方程里面算的数字没有包括error term,不是很理解。

1 个答案
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星星_品职助教 · 2021年05月17日

同学你好,

①standard error是系数估计量的标准差,通过这个standard error算不出方程的残差。

②本题要求的是“predicted value”,所有的关于“predict Y”的考点,都不用加残差项。

预测(predict/forecast/expect)Y值,相当于求的是E(Y),以本题为例,相当于求E( tax revenue),方程两边同时取“E”,可得:

E( tax revenue)= E(b0 + b1 GDP + b2 Fiscal expenditure +b3 RPI+E(ε)

根据回归方程的假设,E(ε)=0,所以这一项是直接消掉的。

最后的结果就是E( tax revenue)= b0 + b1 GDP + b2 Fiscal expenditure +b3 RPI。其中所有的系数和X的值都是确定的给出的数字,直接代入方程求得E( tax revenue)即可。

总之记住,预测Y的考点不用考虑残差项。