soup · 2021年05月11日
A portfolio that is more disperse will have more convexity. But why does a laddered portfolio have less convexity than a barbell portfolio, if duration is the same? Laddered has cash flow through the maturity of the bond while barbell only has two cash low which are short-term and long term. In that sense, doesn't Laddered's cash flow more diverse than barbell?
pzqa015 · 2021年05月12日
嗨，从没放弃的小努力你好：
同学你好，barbell的CF集中在早期与末期，laddered的CF在投资期均匀分布，因此，barbell更分散，convexity更大，这个结论的前提是除了现金流分布时间点以为，其余条件全都一致。
原理如下：
可以用duration、dispersion来证明。
mac duration=∑(PVCFi/PV0)*ti，
dispersion=∑(PVCFi/PV0)*（t-mac d）2
可以简单把mac duration与dispersion当成为t的加权平均的均值与方差，对于barbell，t的方差显然大于laddered的t方差（因为barbell的t分散，或者取1、2左右的较小值，或者取较大值比如t=10，而laddered的t可以取1、2、3、4、5....10等多个值），barbell的dispersion越大，所以convexity大。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
