MBS和Callable bond有Negative Convexity

嗨，从没放弃的小努力你好：

首先，Long option相当于Long convexity，这个没问题吧。

其次，callable bond发行人有权赎回债券，而投资者在发行人行权时要被动卖出债券给发行人，所以，callable相当于投资者把提前还款的权力卖给发行人了，long callable bond就相当于Long non callable bond的同时，卖出一份权利吧，也即long callable=long non-callable +short option，long option对应正的convexity，那么short option就对应negative convexity。

另一方面，我们可以从convexity本身的性质来分析。

正的Convexity是涨多跌少的性质，那么负的convexity是不就没有这种性质了，

callable bond在利率下跌时，本来可以价格上涨，但是由于发行人有赎回权，面对利率下跌，发行人会行权，所以callable bond的价格涨不上去，因此，对于投资者来说，就丧失了涨多的性质了，所以是负的convexity。

MBS与callable其实是一样的，MBS的底层资产借款人可以提前还款，就相当于callable提前赎回，都是投资者把卖权利给发行人（底层资产借款人），所以MBS与callable一样具有负的convexity.

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！