你好，我想问一下FI经典题里的4.1
BPV asset + BPV futures = BPV liability
为什么under hedge就说明有positive duration？
为什么positive duration在利率下降的时候表现好？
希望有形象一点的例子，我目前就大概理解了这个结论，但并不是100%很清楚里面的思考方式。
pzqa015 · 2021年05月07日
嗨，爱思考的PZer你好：
同学你好，首先，你要清楚overhedge，underhedge的含义。
假如未来有多笔现金流流出，我们现在要投资一个债券组合，让组合产生的coupon流入能够满足未来负债CF的流出。为了应对未来可能出现的利率风险（主要是指收益率曲线平行移动以及小幅度移动哈），我们要做到资产和负债的BPV大小一样，目的是未来利率出现一次波动（平行移动和小幅度移动）的时候，我的资产组合的value波动和负债value波动绝对值相等，这样相当于把现金流入覆盖不了现金流出的风险给对冲掉了（也就是资产和负债的Int rate risk相互对冲）。按照这样的说法，我们就要让BPVA=BPVL，这样就可以实现上述目的，这时候是fully hedge，也就是面对收益率曲线平行小幅度变化，资产和负债的int rate risk可以完全对冲掉，如果资产的Int rate risk不能对冲负债的Int rate risk，也就是BPVA＜BPVL，当收益率曲线发生变化，可能出现资产现金流覆盖不了负债现金流的情况，这就是underhedge，反之，则是overhedge过度覆盖。
具体到这道题，题干已知BPVA=91632＞BPVL=59598,所以，目前现在是Over hedge的状态。
至于你说的“为什么under hedge就说明有positive duration？为什么positive duration在利率下降的时候表现好？”你说的Positive duration这个概念不准确，应该是positive duration gap。
Duration Gap=BPVL-BPVA，如果是Positive，则BPVL＞BPVA, 此时underhedge，反之，overhedge。
----------------------------------------------努力的时光都是限量版，加油！