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小白熊 · 2021年05月05日

如何理解short bond futures=借LT+投ST?

如何理解short bond futures=借LT+投ST?麻烦解答,谢谢

老师上课说:假设收益率曲线向下倾斜(futures是1年期的合约,bond是5年期)

t=0时刻,签订一份short futures合约,相当于拥有一个short5年期债券的头寸,可以类比为0时刻卖债券获得P0收入投资于1年期的rf;【投资短期,利率是rf】

t=1,futures合约到期,short的一方获得FP=P0*(1+rf)^T

我的问题:1)0时刻为什么可以类比为0时刻卖债券获得P0收入? P0是怎么获得的?如果0时刻卖了债券拿到钱,到了t=1时刻作为short一方怎么跟long的一方交割呢?

1 个答案

发亮_品职助教 · 2021年05月06日

嗨,爱思考的PZer你好:


如何理解short bond futures=借LT+投ST?


如果理解了Bond futures自带2个利率头寸,那接下来就非常好理解了。

Long bond futures我们是获得标的物债券——长期债券的头寸,即,投长期;

Long bond fuutres期末支付的FP,FP是以短期利率定价定出来的,支付FP,相当于归还短期借款,所以是借短期。

那Long bond futures,天然就是一个借短期、投长期的Carry trade。Long bond futures这个动作,就已经获得了借短期、投长期的Carry trade收益。


那Short bond futures也非常好理解。

Short方相当于通过Futures做空标的物债券,即T=0时刻Short长期债券,那就是借长期的利率头寸;

Short方在期末会收到Long方支付的FP,FP是短期利率定价定出来的,期末T=1收到FP,就相当于是回收投资本金与收益,于是是投短期头寸。


那这样的话,Short bond futures就天然是一个:借长期、投短期的Carry trade.


我的问题:1)0时刻为什么可以类比为0时刻卖债券获得P0收入? P0是怎么获得的?


Futures在期初其实就没有现金流的交换。

假设是1年期合约,那T=1,Short方在期末T=1时刻会收到FP:FP=P0 × (1+rf);

T=1时刻收到这么多钱,就相当于在T=0时刻投资了P0,然后以短期利率1-year rate rf计算的利息收益,所以T=1时刻Short方可以拿到本金与利息:

FP=P0 × (1+rf),所以Short方在T=1时刻的现金流,就可以看成是在T=0时刻投短期,投1-year rate.


由于Short bond futures在期初T=0时刻就获得了Short债券头寸,所以,Futures里面,在T=0时刻投资P0这么多钱,就相当于是Short债券带来的。

实际上Futures在期末0时刻没有任何的现金流交换,只是说在形式上显得像:T=0时刻Short债券获得P0,以短期利率rf进行投资,然后期末拿到FP=P0 × (1+rf),从形式上来看,Futures这种头寸与现金流,就很像Short长期债券,然后投资短期,即借长期、投短期。


如果0时刻卖了债券拿到钱,到了t=1时刻作为short一方怎么跟long的一方交割呢?


Futures期初没有任何现金流交换,只是形式上类比的。期末Futures交割的话,就按照正常的Futures合约即可。

如果是实务交割,Short方获得FP,然后再市场以最新市场价买入债券进行交割,FP与债券市场价格之间的差额可以看成是Carry trade的净收益。

或者净额轧差结算也是一样,FP与市场价格之间轧差,这个差异可以看成是借长期、投短期的Carry trade收益。

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

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