convexity与bond yield负相关。投资者如果想要一个convexity比较大的债券（看中未来债券收益率变动XX个bp，获得的价格涨幅更大），就要牺牲掉一些收益，即yield会比较低，那么有无可以计算的方法，即债券收益率变动多少个bp，convexity带来的债券价格上涨的好处可以弥补较低的yield带来的损失？
发亮_品职助教 · 2021年05月02日
嗨，爱思考的PZer你好：
那么有无可以计算的方法，即债券收益率变动多少个bp，convexity带来的债券价格上涨的好处可以弥补较低的yield带来的损失？
可以算的，算法其实非常简单，我们考纲里面没有这种考点。下面就举一个简单的例子，简单说明一下原理：
债券（或者Portfolio）A，Yield = A %，债券A的Convexity相对更小，为Convexity A。
债券（或者Portflio）B，他的Yield=B%，债券B的Convexity相对较大，为Convexity B
于是Convexity B > Convexity A；债券收益率：A% > B%
由于Convexity策略需要保证组合的Duration一致、差异只是Convexity不同，那么假设债券A与债券B的Duration一致，差异仅仅是Convexity。由于买了债券B，获得了更大的Convexity，但是放弃掉了一点收益：B%-A%，同时使得Portfolio的Convexity增加：Convexity B-Convexity A
利率变动时，通过Duration与Convexity带来的债券价格变动：
Price % = - duration × △rate + 1/2 × Convexity × （△Rate）^2
投资债券A与投资债券B，Duration一致，因此利率改变通过Duration影响的收益一致，差异就在Convexity上；
投资债券B而不是债券A，通过Convexity带来的额外收益：
1/2×（Convexity B - Convexity A）×（△Rate）^2
让上面这个Convexity差异带来的增量收益，等于放弃的Yield，就能算出来Rate至少变动多少，Convexity带来的额外收益才能弥补购买Convexity的增量成本：
1/2×（Convexity B - Convexity A）×（△Rate）^2 = B%-A%
只有一个未知数△Rate可以直接求出来。
----------------------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！