如果买call option的钱超过了卖债券的钱怎么办？虽然我知道不大可能，但是我是说理论上怎么办？PVBP是不变，duration就下降了
发亮_品职助教 · 2021年05月06日
嗨，从没放弃的小努力你好：
还有就是，为什么不直接匹配duration呢？买一个和债券一样duration的option，卖了多少钱的债券就买多少钱的option？
不能只匹配Option。
因为Option是杠杆产品，100元钱的Option对应的头寸可能是1,000,000元的标的债券。
如果是只看Duration的话，假设1单位Option的Duration=1单位债券的Duration，那一买一卖，虽然组合的Duration维持住了不变。但是，组合的整个头寸却被放大了N多倍。因为1单位Option对应的债券头寸可能是100单位的债券，这会大幅增加组合的Par amount，最终还是使得组合的利率敏感度上升了。
因此，在这里要用PVBP、money duration来算，不能看Duration。
就是因为Option是杠杆产品，Option Duration要远远大于Bond duration。因此100元Option的Duration ≠ 100元债券的Duration。
且买入100元Option对应的债券头寸（Bond exposure） ≠ 卖出100元债券的头寸，所以单看Duration不太行。
----------------------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
发亮_品职助教 · 2021年05月06日
嗨，从没放弃的小努力你好：
如果买call option的钱超过了卖债券的钱怎么办？虽然我知道不大可能，但是我是说理论上怎么办？PVBP是不变，duration就下降了
如果买Call option的钱超过了卖债券的钱，那就说明这个Option，每单位Duration要小于债券每单位的Duration，说明这个Option的Duration太小了，卖出债券之后，要买入很多Option才能使得组合的Duration不变。
那此时换一个Duration更大的Option即可，这样的话，卖出债券，然后只需买入一点点Option，就能保证组合的Duration不变。只用买一点点Option，那卖出债券的钱一定可以Cover买入Option的期权费，而且还有剩余。
因为这里是Convexity策略，我们的目标就是增加组合的Convexity，那就直接找最高效的策略，直接找Duration非常大，且Convexity最大的Option即可。这样来做Convexity策略，就非常高效。
如下图，这是原版书上的数据，是原版书从实务市场中拉来的数据：
下图就说明，1单位Option的Duration，是1单位债券Duration的十几倍。卖出1单位债券之后，只需买入一点点Option，就能保证组合的Duration不变。
又如下图，1单位（Par value）债券的价格是106.82，1单位Call option的价格是3.97；说明卖出1单位债券，能够买入N多倍的Option。
那结合以上2点，Option的Duration又大，而且一单位Option还便宜（价格远远小于1单位债券），那说明卖出1单位债券之后，只需买入非常少的Option就能维持住组合的Duration不变，那卖债券、买Option一定有资金剩余。
从下图中也说明，1单位Option的Convexity是826，而1单位债券的Convexity是5.959，所以卖出1单位债券之后，买入一点Option会使得组合的Convexity大幅上升。
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