经典题4.8

嗨，努力学习的PZer你好：

这个给出的各个bond的key rate duration 的题目，可不可以直接吧各个Bond的KRD求和来比较计算？？

这道题不行的。

把债券的各个Key rate duration相加，得到的是债券的Duration数据，Duration只能衡量利率曲线平行移动时，对债券价格的影响。

即便这道题加下来Portfolio 2的Duration最小，也只能说明在平行移动时，Portfolio 2受到的影响最小。

但是注意，本题的利率曲线变动是非平行移动，如下图红框所示：

在收益率曲线非平行移动时，我们只能分析Key rate duration（Partial PVBP），分别判断每个利率点的变动对债券的影响。

下面以Current portfolio为例，计算一下这道题的非平行移动对Current portfolio的影响：

为了方便列示，假设Portfolio的Par amount是1million；

另外表格里的Partial PVPB是每100面值债券的Partial PVBP（原版书的使用习惯），我们需要给Partial PVBP先除以100，换算成每1元债券的Partial PVBP。统一数量级之后，Portfolio par amount才能与Partial PVBP相乘。

1-year利率上升1%，Current portfolio的价值变动为：1 million × （0.0020/100） × 1%

3-year利率上升1%，Current portfolio的价值变动为：1 million × （0.0058/100） × 1%

5-year利率上升1.25%，Current portfolio的价值变动为：1 million × （0.0095/100） × 1.25%

10-year利率上升1.60%，Current portfolio的价值变动为：1 million × （0.0177/100） × 1.60%

30-year利率上升1.75%，Current portfolio的价值变动为：1 million × （0.0394/100） × 1.75%

把以上各个利率点的变动对组合的价值影响加总，就是在非平行移动时，Portfolio的表现。

Portfolio 1与Portfolio 2的计算方法同理。最终可以算出来Portfolio 2的表现最好。

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