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77 · 2021年04月23日

自由度

NO.PZ2018062001000012

问题如下:

Assume there is an increase in degree of freedom, t-distribution will have:

选项:

A.

fatter tails and be more peaked.

B.

fatter tails and be less peaked.

C.

thinner tails and be more peaked.

解释:

C is correct.

The t-distribution will have thinner tails and be more peaked if the degree of freedom is increasing. When degree of freedow is close to infinite, the distribution tends to be normal distributed.

请问自由度是阿尔法吗?增加的话,置信区间不就小了么…小的话t分布不就越不正态分布?
1 个答案
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星星_品职助教 · 2021年04月23日

同学你好,

自由度是degree of freedom(df),df越大,相当于n(sample size)越大,举个例子,如果检验均值是否等于一个确定的数,这个时候t的自由度就是df=n-1

n越大,此时t分布会越像正态分布。实际上对于大部分分布而言,n越大都会使得这个分布趋近于正态分布。

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α是significance level,如果要计算95%的置信区间,α就等于5%。这个α是人为设定的,不会改变分布的自身的性质和形状。同样,置信区间的大小,也不会改变分布本身。