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猫猫酱 · 2021年04月21日

fixed income第二课某例题

两个地方没懂: 1、为什么liability有call option,asset必须short 2、r下降的时候付固定是把3年后coupon现金流抵消了,可是还有收浮动呢?还有最后一笔本金呢?

5 个答案

发亮_品职助教 · 2021年04月28日

嗨,从没放弃的小努力你好:


不能按照Asset购买一个callable bond和Liability发行一个callable bond理解吗?


也可以,不过后期分析现金流不太容易。


负债的头寸:Short Callable bond

资产需要合成一个Long callable bond;由于Long callable bond = long option-free bond + short call option

所以为了合成Long callable bond,就需要买入Option-free bond,同时Short一个Option,那也应该是Short swaption。


我前面的几个回复就是原版书的思考逻辑,有兴趣的话可以翻看一下:

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加油吧,让我们一起遇见更好的自己!

猫猫酱 · 2021年04月28日

不能按照Asset购买一个callable bond和Liability发行一个callable bond理解吗?

发亮_品职助教 · 2021年04月28日

嗨,努力学习的PZer你好:


老师,我咋觉得最后几段你回答的不是我问的。。。我不关心赎回callbale bond的现金从哪里来,我只关心一只swap+普通bond如何等于一只callable bond


Swap和Option-free bond没办法合成Callable bond。

注意,这道题的目标是用资产Cover负债Callable bond。目标是:资产匹配负债

如果期末负债Callable bond都被提前赎回了,负债都没了,那资产里的(Swap + 普通的bond)都没存在的必要了,资产直接平掉就完事了。只要平掉资产的现金流够Cover负债就行。


现金流是否够,我上面一个回复已经分析过了,也证明了不论何种利率情景,这个组合的资产现金流都可以Cover负债。可以实现匹配目标。

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努力的时光都是限量版,加油!

猫猫酱 · 2021年04月26日

老师,我咋觉得最后几段你回答的不是我问的。。。我不关心赎回callbale bond的现金从哪里来,我只关心一只swap+普通bond如何等于一只callable bond

发亮_品职助教 · 2021年04月26日

嗨,爱思考的PZer你好:


 1、为什么liability有call option,asset必须short 


这个Call option不是Liability,是债券发行人的Asset。


需明确在这里我们讨论的都是Callable bond的发行人,发行人发行债券,相当于是Short bond头寸,但注意,对于Callable bond,发行人同时拥有提前赎回债券的权利,所以是Long call option头寸,call option是发行人的资产,并非负债。


基于以上头寸的信息,发行人发行Callable可以表示成:

Short callable bond = short option-free bond + long call option


那现在债券的发行人想要用普通的债券资产去Cover这个Callable bond liability,但是发现Callable bond 里面有一个Long call option;接下来就考虑能否使用衍生品,先把Long call option给Remove掉,这样Short callable bond,就可以看成是Short option-free bond了。那为了Remove掉Long call option的头寸,我们必须要Short一个Option,这样的组合头寸净结果是:


Short callable bond + Short option = short option-free bond + long call option + Short option


于是,一个Short callable bond加一个Short option,就产生了一个合成头寸为:Short option-free bond,净结果是使得这个负债变成了一个普通债券。

那此时用普通的债券资产去匹配就非常稳妥了。


2、r下降的时候付固定是把3年后coupon现金流抵消了,可是还有收浮动呢?还有最后一笔本金呢?


在这里我们是用资产匹配负债,当利率下降时,负债的Callable bond会被提前行权、会被提前赎回,那此时负债端都没有了,那这个Swap也就没有存在的必要了,所以可以提前净额结算平掉Swap。往后的现金流都没有了。


这里分析一下利率变动的2种情景,最终的结果会显示,无论是哪种情况,资产均可以Cover liability;


①当利率上升时:


我们callable bond发行人不会提前赎回债券、Callable bond不会行权,里面隐含的Call option作废,此时就可以看成是一个普通的债券,于是我们发行人的负债相当于是普通债券。


此时发行人的Short receiver swaption,这个Swaption在利率上升时也会作废,因为对手方不会行权。

因为Short Receiver swaption是对手方有权利进入一个Receive fixed,pay floating的Swap,当利率上升时,Pay floating的现金流会上升,那对手方在利率上升时不会选择进入这个Swap。此时这个receiver swaption就作废。


那这样的话,对于Callable bond的发行人来讲,Long option与Short option都作废,发行的Callbel bond变成了普通负债,最终普通债券资产可以Cover这个普通债券负债。等待资产、负债的自然到期,达成匹配目标。


②当利率下降时:


我们发行的Callable bond需要被提前赎回了。发行人要做的就是赎回这笔Callable bond,那此时,赎回Callable bond的现金流来自提前卖出资产端的普通债券。


由于利率下降时,普通债券的价格上升幅度一定大于Callable bond的价格上升幅度,所以变卖资产端的普通债券产生的现金流一定可以Cover提前赎回Callable bond的现金流。同时还会产生一些剩余收益。


当利率下降时,Short receiver swaption会被行权,对手方会进入一个Receive fixed-pay floating的Swap,我们是发行人,只能配合对手方行权,那这份Swap合约对发行人来讲会产生的损失,我们可以净额平掉这个Swap。


由于变卖债券资产有一定的剩余收益,期初Short receiver swaption会赚取一个期权费,平掉Swap会有一定的亏损,最终策略的净收益可能是有净收益,净损失,或者刚刚好盈亏平衡,具体要看市场利率的变动情况了。但是无论收益是如何的,我们一定可以用变卖资产顺利偿还负债(Callable bond),因此在利率下降时,也实现了资产匹配负债。


综上,利率下降与上升时,均可以实现资产现金流与负债现金流的匹配,均能实现匹配。

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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!

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