为什么Macaulay duration就代表price risk？
Macaulay duration是时间的加权平均，和price risk什么关系?
发亮_品职助教 · 2021年04月20日
Macaulay duration是时间的加权平均，和price risk什么关系?
对的，Macaulay duration是时间的概念，就是投资债券回收债券所有现金流，平均来看需要的时间。
单看Macaulay duration这个数据，无法体现Price risk哈~~~
需要结合Investment horizon，才能体现Price risk与Coupon reinvestment risk的相对大小关系。
具体来说：
由于债券的现金流，有的发生很早，例如期间Coupon，有的发生很晚，例如到期本金，那我们可以统计出一个平均时间就是Macaulay duration。代表平均来看，收回这些现金流需要的时间。
如果当投资期小于Macaulay duration，那就代表，我们投资都到期了，投资期还没有超过这个平均数，也就是债券有很大一波现金流我们都没有收到，那此时就要结束投资，我们就需要提前卖出债券，需要对未来还没有收到的一大笔现金流进行折现，那这样面临的Price risk就很大。
或者也可以这么想，投资期还没有超过平均数，意味着绝大部分的现金流还没有收到，那积累的Coupon and coupon reinvestment return其实比较低，那在这种情况下，Coupon reinvestment risk其实比较小。
如果当投资期大于Macaulay duration，那就意味着，投资期已经超过这个平均数了，那意味着债券的绝大部分现金流我们已经收到了，那此时提前卖出债券，需要对未来还没有收到的现金流进行折现，那未来剩余的现金流相对比较少了，则Price risk较低；
或者也可以这么想，绝大多数现金流都已经收到了，那Coupon以及Coupon reinvestment的累计已经很多了，此时reinvestment risk就比较高。
于是，根据Macaulay duration与投资期的相对大小，就会分析出这样的关系~~。
单看Macaulay duration其实无法体现Price risk，需要结合Investment horizon来进行相对分析~~老师的课上也是从这个关系中总结出来了记忆方法，让Macaulay duration代表Price risk，让Investment horizon代表Reinvestment risk，方便记忆大小关系。并不是说Macaulay duration就能体现Price risk哈~~